Ulaznica br. 2

Newtonovi zakoni. Primjeri manifestacije Newtonovih zakona u prirodi i njihova
korištenje u tehnologiji.

Pogledajmo primjer. Objesite loptu na uže. Lopta miruje u odnosu na s.o. Postoje različita tijela oko lopte; jasno je da ona ne utječu na loptu na isti način. Ako, na primjer, pomaknete namještaj u sobi, lopta će ostati u stanju mirovanja. Ali ako prerežete uže, lopta će pasti, krećući se ubrzano. Iz iskustva je jasno da na loptu značajno utječu 2 tijela: Zemlja i uže. Ali njihov zajednički utjecaj osigurao je stanje mirovanja lopte. Kad bi se uže uklonilo, lopta bi prestala mirovati i počela bi se ubrzano kretati prema tlu. Kada bi bilo moguće maknuti zemlju, kuglica bi se kretala jednoliko ubrzano prema užetu.

To dovodi do zaključka da se djelovanje dvaju tijela — užeta i zemlje — na loptu međusobno kompenzira. Primjer koji smo razmotrili i mnogi drugi primjeri omogućuju nam da izvučemo zaključak: tijelo miruje i jednoliko je u odnosu na tlo ako su sile koje na njega djeluju kompenzirane. Ako tijelo miruje, njegovo ubrzanje je 0, a brzina mu je konstantna ili jednaka 0.

Znamo da su kretanje i mirovanje relativni. U odnosu na s.o. povezanu sa Zemljom, lopta miruje. Zamislimo da se automobil kreće pokraj njega konstantnom brzinom, u odnosu na s.o. povezanu s automobilom, lopta se kreće P.R.D., a ne miruje.

Ispada da kada kompenzira radnje drugih stvari na tijelu, ono ne samo da se može odmarati, već i pokretati P.R.D.

Ovi i drugi primjeri vode nas do jednog od osnovnih zakona mehanike - 1 vau Newtonov zakon:

Postoje takvi referentni sustavi u odnosu na koje translatorno gibajuće tijelo održava svoju brzinu konstantnom ako druga tijela ne djeluju na njega (ili se djelovanja drugih tijela međusobno izjednačavaju)

Sama pojava održavanja konstantne brzine tijela naziva se inercija . Stoga se referentni sustavi u odnosu na koje se tijela gibaju stalnom brzinom nazivaju inercijski (pri kompenzaciji vanjskih utjecaja), a prvi Newtonov zakon je zakon inercije .

Moramo, međutim, imati na umu da postoje s.o.s koji se ne mogu smatrati inercijskim. To su s.o. koji se kreću u odnosu na inercijalne s.o. Ovi s.o. nazivaju se neinercijalnim.

Ako promatramo ubrzano kretanje nekog tijela, uvijek možemo dokazati njegov uzrok.

Razlog ubrzanja tijela - djelovanje drugih tijela na njih. Ali u stvarnosti svako tijelo utječe i ono je pod utjecajem. Postoji interakcija tzv.

Eksperimenti pokazuju da kada dva tijela međusobno djeluju, oba tijela primaju ubrzanja usmjerena u suprotnim smjerovima.

Za dva zadana tijela koja međusobno djeluju, omjer veličina njihovih ubrzanja uvijek je isti.

Ali ako uzmemo različita tijela, onda će ovaj omjer biti jednak. Posljedično, svako tijelo ima neko inherentno svojstvo, koje određuje omjer njegovog ubrzanja i ubrzanja njegovog "partnera".

Ovo svojstvo naziva se inercija. Kada se tijelo giba bez akceleracije, kaže se da se giba po inerciji. Stoga se za tijelo koje je tijekom interakcije promijenilo brzinu na manju vrijednost kaže da je inertnije od drugog tijela čija se brzina promijenila na veću vrijednost.

Svojstvo inercije svojstveno svim tijelima je da je potrebno neko vrijeme da se promijeni brzina tijela.

U fizici se svojstva predmeta koji se proučavaju obično karakteriziraju određenim veličinama. Svojstvo tromosti karakterizira posebna veličina – masa.

Ono dva tijela u interakciji koje prima manje ubrzanje, tj. inertniji, ima veću masu.

Težina – mjera tromosti, mjerena na vagi, mjerena u kilogramima (kg)

a 1 /a 2 = m 2 /m 1

Halleyev princip relativnosti :

U svim inercijskim s.o. pod istim početnim uvjetima, svi mehanički procesi se odvijaju na isti način, tj. podliježu istim zakonima.

t 1 = t – vrijeme ne ovisi o r.s.

m 1 = m – masa ne ovisi o r.s.

a’ = V’-V’ 0 /t = V + U – V 0 + U/t = V – V 0 /t =a

3) Ubrzanje ne ovisi o izboru S.k.

4) Sila ne ovisi o izboru S.K., već je određena samo međudjelovanjem tijela.

Inertnije je ono od tijela koje ima veću masu. a 1 /a 2 = m 2 /m 1.

Tijela poštuju ne samo prvi Newtonov zakon, već i druge. Znamo da je akceleracija tijela uvijek uzrokovana djelovanjem drugog tijela na njega – onog s kojim ono djeluje.

U fizici se naziva djelovanje jednog tijela na drugo koje uzrokuje ubrzanje na silu . Na primjer, pad kamena uzrokuje sila koja djeluje na njega, sila teže.

Sila - fizička veličina. Može se izraziti kao broj.

P stvorimo iskustvo. Teret objesimo na oprugu. Sile daju ubrzanje tijelima. Ali tijela miruju, što znači a = -g, što znači da je sila obilježena ne samo brojem, već i smjerom - vektorska količina .

Što je snaga? Da bismo odgovorili na ovo pitanje, okrenimo se eksperimentu: kraj opruge bio je pričvršćen za kolica poznate mase m, a drugi je bačen preko bloka. Teret se pod utjecajem gravitacije pomiče prema dolje i rasteže oprugu. Opruga rastegnuta do određene duljine /\l djeluje na kolica i daje im akceleraciju. Što je jednako a. Ponovimo pokus s dva spojena kolica tako da im je ukupna masa 2m. Izmjerimo akceleraciju kolica pri jednakom izduženju opruge /\l (za to ćemo morati promijeniti opterećenje na niti). Akceleracija će biti jednaka a/2. Kod 3 i 4 kolica akceleracija će biti jednaka a/3 i a/4. To znači da će vrijednost am biti ista.

Newtonov drugi zakon :

Sila koja djeluje na tijelo jednaka je umnošku mase tijela i ubrzanja koje daje ta sila.

Ubrzanje surežiran snagom!

Na tijelo može djelovati više sila. Ispada da je ubrzanje u ovom slučaju isto ono što bi mu pridonijela jedna jedina sila jednaka geometrijskom zbroju svih primijenjenih sila. Taj se iznos obično naziva rezultanta ili rezultirajući na silu.

Sila jednaka geometrijskom zbroju svih sila koje djeluju na tijelo naziva se rezultanta ili rezultanta.

Kao i prvi zakon, Newtonov drugi zakon vrijedi samo ako se gibanje promatra relativno u odnosu na inercijalne referentne okvire.

Jedinica za silu je sila koja tijelu mase 1 kg daje akceleraciju od 1 m/s. Ova jedinica se zove Newton .

Koristeći isto iskustvo, mjerenjem ubrzanja dvaju tijela koja na neki način međusobno djeluju, možemo pronaći omjer njihovih masa prema formuli. Da biste pronašli masu pojedinog tijela, potrebno je uzeti tijelo čija je masa uzeta kao 1 - etalon mase.

Zatim izvedite pokus u kojem tijelo čija se masa mjeri međusobno djeluje s tijelom čija je masa poznata. Tada će oboje, tijelo i etalon, dobiti ubrzanja koja se mogu mjeriti, a zatim zapišite omjer: a fl /a t = m t /m fl ili m t = a fl *m fl /a t

Tjelesna masa određuje omjer modula ubrzanja etalona mase i modula ubrzanja tijela tijekom njihove interakcije. Međutim, prikladnija je metoda vaganje.Za jedinicu mase uzet je kilogram.

Djelovanje tijela jedno na drugo uvijek ima prirodu interakcije. Svako tijelo djeluje na drugo i daje mu ubrzanje. Omjer modula ubrzanja jednak je obrnutom omjeru njihovih masa. Akceleracije dvaju tijela usmjerene su u suprotnim smjerovima.

m 1 a 1 = -m 2 a 2

budući da je F = ma, onda se može napisati ovako:

F 1 = F 2 – 3 th Newtonov zakon.

Tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini, a suprotnog smjera.

3 th Newtonov zakon sastoji se od 5 I izjave:

1) Sile se rađaju u parovima

2) Sile su jednake po veličini

3) Uparene sile usmjerene su u suprotnim smjerovima

4) Rezultirajuće sile leže na istoj ravnici

Pojavljujuće sile iste prirode

Baš kao i prvi i drugi Newtonov zakon, treći zakon vrijedi kada se promatra kretanje u odnosu na inercijalne referentne okvire.

Pokus: uzmite dva kolica, na jedna od njih je pričvršćena elastična čelična ploča. Savijmo tanjur i zavežimo ga koncem, a druga kolica stavimo do prvih tako da budu u bliskom kontaktu s drugim krajem tanjura. Presjecimo nit. Ploča će ubrzati, a mi ćemo vidjeti da će se oba kolica početi kretati. To znači da su obje dobile ubrzanja. Budući da su mase kolica iste, akceleracije su također iste veličine. (V 1 = V 2; S 1 = S 2)

Ako na jedna kolica stavimo nekakav teret, vidjet ćemo da kretanja više neće biti ista. To znači da im ubrzanja nisu jednaka: ubrzanje natovarenih kolica je manje, ali je njihova masa veća. Umnožak mase i akceleracije, odnosno sila koja djeluje na svako od kolica, jednaka je po apsolutnoj vrijednosti.

Osnovne zakone klasične mehanike sakupio je i objavio Isaac Newton (1642-1727) 1687. godine. Tri poznata zakona uključena su u djelo pod nazivom “Matematički principi prirodne filozofije”.

Dugo je vrijeme ovaj svijet bio obavijen dubokom tamom
Neka bude svjetlost, a onda se pojavio Newton.

(epigram iz 18. stoljeća)

Ali Sotona nije dugo čekao na osvetu -
Došao je Einstein i sve je postalo isto kao prije.

(epigram 20. stoljeća)

Pročitajte što se dogodilo kada je Einstein došao u zasebnom članku o relativističkoj dinamici. U međuvremenu ćemo dati formulacije i primjere rješavanja problema za svaki Newtonov zakon.

Prvi Newtonov zakon

Prvi Newtonov zakon kaže:

Postoje takvi referentni sustavi, koji se nazivaju inercijski, u kojima se tijela gibaju jednoliko i pravocrtno ako na njih ne djeluju nikakve sile ili je djelovanje drugih sila kompenzirano.

Jednostavno rečeno, bit prvog Newtonovog zakona može se formulirati na sljedeći način: ako guramo kolica po apsolutno ravnoj cesti i zamislimo da možemo zanemariti sile trenja kotača i otpor zraka, tada će se ona kotrljati istom brzinom jedno vrijeme. beskonačno dugo vrijeme.

Inercija- to je sposobnost tijela da održava brzinu i po smjeru i po veličini, bez utjecaja na tijelo. Prvi Newtonov zakon naziva se i zakon tromosti.

Prije Newtona, zakon tromosti je u manje jasnom obliku formulirao Galileo Galilei. Znanstvenik je inerciju nazvao "neuništivo utisnuto kretanje". Galilejev zakon tromosti kaže: u nedostatku vanjskih sila tijelo ili miruje ili se giba jednoliko. Newtonova je velika zasluga što je uspio spojiti Galilejevo načelo relativnosti, svoje radove i radove drugih znanstvenika u svojim “Matematičkim principima prirodne filozofije”.

Jasno je da takvi sustavi, gdje su se kolica gurala i kotrljala bez djelovanja vanjskih sila, zapravo ne postoje. Sile uvijek djeluju na tijela, a djelovanje tih sila gotovo je nemoguće potpuno kompenzirati.

Na primjer, sve na Zemlji je u stalnom polju gravitacije. Kada se krećemo (nije važno hodamo li, vozimo se automobilom ili biciklom), moramo svladati mnoge sile: trenje kotrljanja i trenje klizanja, gravitaciju, Coriolisovu silu.

Newtonov drugi zakon

Sjećate li se primjera s kolicima? U ovom trenutku smo joj se prijavili sila! Intuitivno, kolica će se otkotrljati i ubrzo se zaustaviti. To znači da će se njegova brzina promijeniti.

U stvarnom svijetu, brzina tijela se najčešće mijenja, a ne ostaje konstantna. Drugim riječima, tijelo se giba ubrzano. Ako se brzina jednoliko povećava ili smanjuje, tada se kaže da je gibanje jednoliko ubrzano.

Ako klavir padne s krova kuće, tada se kreće jednoliko ubrzano pod utjecajem konstantnog ubrzanja gravitacije g. Štoviše, bilo koji predmet u obliku luka izbačen kroz prozor na našem planetu kretat će se istom akceleracijom slobodnog pada.

Drugi Newtonov zakon utvrđuje odnos između mase, ubrzanja i sile koja djeluje na tijelo. Evo formulacije drugog Newtonovog zakona:

Ubrzanje tijela (materijalne točke) u inercijalnom referentnom okviru izravno je proporcionalno sili koja djeluje na njega, a obrnuto proporcionalno masi.

Ako na tijelo djeluje više sila odjednom, tada se rezultanta svih sila, odnosno njihov vektorski zbroj, supstituira u ovu formulu.

U ovoj formulaciji, Newtonov drugi zakon primjenjiv je samo za kretanje brzinom puno manjom od brzine svjetlosti.

Postoji univerzalnija formulacija ovog zakona, takozvani diferencijalni oblik.

U bilo kojem infinitezimalnom vremenskom razdoblju dt sila koja djeluje na tijelo jednaka je derivaciji količine gibanja tijela po vremenu.

Što je treći Newtonov zakon? Ovaj zakon opisuje međudjelovanje tijela.

Newtonov 3. zakon nam govori da za svaku akciju postoji reakcija. I to u doslovnom smislu:

Dva tijela djeluju jedno na drugo silama suprotnog smjera, ali jednake po veličini.

Formula koja izražava treći Newtonov zakon:

Drugim riječima, treći Newtonov zakon je zakon akcije i reakcije.

Primjer problema koji koristi Newtonove zakone

Ovdje je tipičan problem koji koristi Newtonove zakone. Njegovo rješenje koristi prvi i drugi Newtonov zakon.

Padobranac je otvorio padobran i spušta se konstantnom brzinom. Kolika je sila otpora zraka? Težina padobranaca je 100 kilograma.

Riješenje:

Kretanje padobranaca je ravnomjerno i pravocrtno, dakle prema Newtonov prvi zakon, djelovanje sila na njega se kompenzira.

Na padobranca utječu gravitacija i otpor zraka. Sile su usmjerene u suprotnim smjerovima.

Prema drugom Newtonovom zakonu, sila gravitacije jednaka je ubrzanju gravitacije pomnoženom s masom padobranaca.

Odgovor: Sila otpora zraka po veličini je jednaka sili teže i usmjerena je u suprotnom smjeru.

Usput! Za naše čitatelje sada postoji popust od 10% na bilo koju vrstu posla

Evo još jednog fizičkog problema koji će vam pomoći da razumijete djelovanje trećeg Newtonovog zakona.

Komarac udari u vjetrobransko staklo automobila. Usporedite sile koje djeluju na automobil i komarca.

Riješenje:

Prema trećem Newtonovom zakonu, sile kojima tijela djeluju jedno na drugo jednake su veličine, a suprotnog smjera. Sila kojom komarac djeluje na automobil jednaka je sili kojom automobil djeluje na komarca.

Druga stvar je da su učinci tih sila na tijela vrlo različiti zbog razlika u masama i ubrzanjima.

Isaac Newton: mitovi i činjenice iz života

U vrijeme objavljivanja svog glavnog djela, Newton je imao 45 godina. Tijekom svog dugog života, znanstvenik je dao ogroman doprinos znanosti, postavljajući temelje moderne fizike i određujući njen razvoj u godinama koje dolaze.

Studirao je ne samo mehaniku, već i optiku, kemiju i druge znanosti, dobro je crtao i pisao poeziju. Nije iznenađujuće da je Newtonova osobnost okružena mnogim legendama.

Ispod su neke činjenice i mitovi iz života I. Newtona. Odmah pojasnimo da mit nije pouzdana informacija. No, priznajemo da se mitovi i legende ne pojavljuju sami od sebe i da bi se nešto od navedenog moglo pokazati istinitim.

• Činjenica. Isaac Newton bio je vrlo skroman i stidljiv čovjek. Ovjekovječio se zahvaljujući svojim otkrićima, ali sam nikada nije tražio slavu, čak ju je pokušavao izbjeći.
• Mit. Postoji legenda prema kojoj je Newton imao prosvetljenje kada je na njega pala jabuka u vrtu. Bilo je to vrijeme epidemije kuge (1665.-1667.), a znanstvenik je bio prisiljen napustiti Cambridge, gdje je stalno radio. Ne zna se sa sigurnošću je li pad jabuke doista tako koban događaj za znanost, budući da se prvi spomeni o tome pojavljuju tek u biografijama znanstvenika nakon njegove smrti, a podaci različitih biografa se razlikuju.
• Činjenica. Newton je studirao, a zatim i puno radio u Cambridgeu. Zbog svoje dužnosti morao je poučavati učenike nekoliko sati tjedno. Unatoč priznatim zaslugama znanstvenika, Newtonova nastava bila je slabo posjećena. Događalo se da uopće nitko nije dolazio na njegova predavanja. Najvjerojatnije je to zbog činjenice da je znanstvenik bio potpuno zaokupljen vlastitim istraživanjem.
• Mit. Godine 1689. Newton je izabran u parlament u Cambridgeu. Prema legendi, tijekom više od godinu dana zasjedanja u parlamentu, znanstvenik, uvijek zadubljen u svoje misli, uzeo je riječ samo jednom. Tražio je da zatvori prozor jer je bio propuh.
• Činjenica. Ne zna se kakva bi bila sudbina znanstvenika i cijele moderne znanosti da je poslušao majku i počeo se baviti poljoprivredom na OPG-u. Samo zahvaljujući uvjeravanju učitelja i ujaka, mladi Isaac nastavio je učiti umjesto da sadi repu, raznosi gnoj po poljima i navečer pije u lokalnim pubovima.

Dragi prijatelji, zapamtite - svaki problem se može riješiti! Ako imate problema s rješavanjem problema iz fizike, pogledajte osnovne fizikalne formule. Možda vam je odgovor pred očima i samo ga trebate razmotriti. Pa, ako baš nemate vremena za samostalno učenje, specijalizirani studentski servis Vam je uvijek na usluzi!

Na samom kraju predlažemo da pogledate video lekciju na temu "Newtonovi zakoni".

U poznatoj igri povlačenja konopa obje strane djeluju jedna na drugu (preko užeta) jednakim silama, kako proizlazi iz zakona akcije i reakcije. To znači da pobjednik (povlačenje konopa) neće biti onaj koji jače povuče, nego onaj koji jače gurne o Zemlju.

Riža. 72. Konj će se kretati i nositi natovarene saonice, jer sa strane ceste na njegova kopita djeluju veće sile trenja nego na skliske klizače saonica

Kako objasniti da konj vuče saonice ako, kako proizlazi iz zakona akcije i reakcije, saonice vuku konja natrag istom apsolutnom silom kojom konj vuče saonice naprijed (sila)? Zašto te sile nisu uravnotežene? Činjenica je da, prvo, iako su te sile jednake i izravno suprotne, one djeluju na različita tijela, i drugo, sile s ceste također djeluju i na saonice i na konja (slika 72). Sila od konja primjenjuje se na saonice, koje, osim ove sile, doživljavaju samo malu silu trenja trkača na snijegu; pa se saonice počnu kretati naprijed. Na konja, osim sile sa strane saonica, usmjerene unatrag, djeluju sile sa strane ceste u koju se on oslanja nogama, usmjerene naprijed i veće od sile sa strane saonica. . Stoga se i konj počinje kretati naprijed. Ako stavite konja na led, tada će sila od skliskog leda biti nedovoljna i konj neće pomaknuti sanjke. Isto će se dogoditi s jako natovarenim kolima, kada konj, čak i gurajući noge, neće moći stvoriti dovoljnu silu da pomakne kolica s mjesta. Nakon što je konj pomaknuo saonice i uspostavilo jednoliko gibanje saonica, sila će biti uravnotežena silama (prvi Newtonov zakon).

Slično se pitanje postavlja kada se analizira kretanje vlaka pod utjecajem električne lokomotive. I ovdje, kao iu prethodnom slučaju, kretanje je moguće samo zbog činjenice da je, osim međudjelovanja sila između vučnog tijela (konja, električne lokomotive) i „prikolice” (saonice, vlak), vučno tijelo na koje djeluju sile usmjerene od ceste ili tračnica prema naprijed. Na savršeno skliskoj podlozi s koje se nije moguće “odgurnuti” nisu se mogle pomaknuti ni saonice s konjem, ni vlak, ni automobil.

Riža. 73. Kada se epruveta s vodom zagrijava, čep izleti u jednom smjeru, a "pištolj" se kotrlja u suprotnom smjeru.

Treći Newtonov zakon omogućuje nam izračunavanje fenomen trzanja kad je otpušten. Na kolica postavimo model topa koji radi uz pomoć pare (slika 73) ili uz pomoć opruge. Neka kolica najprije miruju. Prilikom ispaljivanja, "projektil" (čep) leti u jednom smjeru, a "pištolj" se kotrlja u drugom smjeru. Trzaj pištolja rezultat je trzaja. Trzaj nije ništa drugo nego reakcija projektila, koja prema trećem Newtonovom zakonu djeluje na top koji baca projektil. Prema tom zakonu sila kojom top djeluje na projektil uvijek je jednaka sili kojom projektil djeluje na top i usmjerena je suprotno od nje. Dakle, ubrzanja koja primaju top i projektil su suprotnih smjerova, a po veličini su obrnuto proporcionalna masama tih tijela. Kao rezultat toga, projektil i top će dobiti suprotno usmjerene brzine koje su u istom omjeru. Brzinu koju postiže projektil označimo s , a brzinu koju postiže top s , a mase tih tijela označavamo s i . Zatim

Možete navesti koliko god želite primjera međudjelovanja tijela. Kada vi, dok ste u jednom čamcu, počnete vući drugi za uže, tada će vaš čamac sigurno krenuti naprijed (slika 1). Djelujući na drugi brod, prisiljavate ga da djeluje na vaš brod.

Ako šutnete nogometnu loptu, odmah ćete osjetiti povratni efekt na stopalu. Kada se dvije bilijarske kugle sudare, obje kugle mijenjaju brzinu, tj. dobivaju ubrzanje. Kada se automobili sudare jedan s drugim prilikom formiranja vlaka, opruge odbojnika na oba vagona su komprimirane. Sve su to manifestacije općeg zakona međudjelovanja tijela.

Djelovanje tijela jedno na drugo je u prirodi interakcije ne samo tijekom izravnog dodira tijela. Stavite, na primjer, dva jaka magneta sa suprotnim polovima jedan nasuprot drugome na glatki stol, i odmah ćete vidjeti da će se magneti početi kretati jedan prema drugome. Zemlja privlači Mjesec (univerzalna gravitacija) i tjera ga da se kreće po zakrivljenoj putanji; zauzvrat, Mjesec također privlači Zemlju (također sila univerzalne gravitacije). Iako se, naravno, u referentnom okviru koji je povezan sa Zemljom, ubrzanje Zemlje uzrokovano ovom silom ne može izravno detektirati (čak ni mnogo veće ubrzanje uzrokovano Zemljinom gravitacijom od Sunca ne može se izravno detektirati), ono se manifestira sebe u obliku plime i oseke.

Primjetne promjene u brzinama oba tijela koja međusobno djeluju opažaju se, međutim, samo u slučajevima kada se mase tih tijela međusobno mnogo ne razlikuju. Ako se tijela koja međusobno djeluju značajno razlikuju u masi, samo ono s manjom masom dobiva zamjetno ubrzanje. Dakle, kada kamen padne, Zemlja primjetno ubrzava kretanje kamena, ali se ubrzanje Zemlje (a i kamen privlači Zemlju) praktično ne može otkriti, jer je vrlo malo.

Sile međudjelovanja dvaju tijela

Otkrijmo pokusom u kakvom su odnosu sile međudjelovanja dvaju tijela. Gruba mjerenja sila međudjelovanja mogu se napraviti u sljedećim eksperimentima.

1 iskustvo. Uzmimo dva dinamometra, zakačimo njihove kuke jedan za drugi i, držeći prstenove, istegnut ćemo ih, prateći očitanja oba dinamometra (slika 2).

Vidjet ćemo da će se za bilo koje istezanje očitanja oba dinamometra podudarati; To znači da je sila kojom prvi dinamometar djeluje na drugi jednaka sili kojom drugi dinamometar djeluje na prvi.

2 iskustvo. Uzmimo prilično jak magnet i željeznu šipku i stavimo ih na valjke kako bismo smanjili trenje o stol (slika 3). Na magnet i šipku pričvrstimo identične mekane opruge koje se drugim krajevima zakače na stol. Magnet i šipka će se međusobno privući i rastegnuti opruge.

Iskustvo pokazuje da do trenutka kada se kretanje zaustavi, opruge su potpuno istegnute. To znači da na oba tijela djeluju sile jednake veličine i suprotnog smjera od opruga:

\(\vec F_1 = -\vec F_2 \qquad (1)\)

Budući da magnet miruje, sila \(\vec F_2\) jednaka je po veličini i suprotnog smjera sili \(\vec F_4\) kojom blok djeluje na njega:

\(\vec F_1 = \vec F_4 \qquad (2)\)

Na isti način, sile koje djeluju na blok od strane magneta i opruge jednake su veličine i suprotnog smjera:

\(\vec F_3 = -\vec F_1 \qquad (3)\)

Iz jednakosti (1), (2), (3) slijedi da su sile s kojima magnet i šipka međusobno djeluju jednake po veličini i suprotnog smjera:

\(\vec F_3 = -\vec F_4 \qquad (1)\)

Iskustvo pokazuje da su sile međudjelovanja dvaju tijela jednake po veličini i suprotnog smjera čak iu slučajevima kada se tijela gibaju.

3 iskustvo. Dvije osobe stoje na dva kolica koja se mogu kotrljati po tračnicama A I U(slika 4). U rukama drže krajeve užeta. Lako je otkriti da bez obzira na to tko vuče („bira“) uže, A ili U ili oboje zajedno, kolica se uvijek počnu kretati istovremeno i, štoviše, u suprotnim smjerovima. Mjerenjem ubrzanja kolica može se potvrditi da su ubrzanja obrnuto proporcionalna masi svakog od kolica (uključujući i osobu). Slijedi da su sile koje djeluju na kolica jednake po veličini.

Newtonov treći zakon

Na temelju ovih i sličnih eksperimenata može se formulirati treći Newtonov zakon.

Sile kojima tijela djeluju jedno na drugo jednake su veličine i usmjerene duž jedne ravne crte u suprotnim smjerovima.

To znači da ako na tijelu A sa strane tijela U djeluje sila \(\vec F_A\) (sl. 5), a zatim istovremeno tijelo U sa strane tijela A sila \(\vec F_B\) djeluje, i

\(\vec F_A = -\vec F_B \qquad (5)\)

Koristeći Newtonov drugi zakon, jednakost (5) možemo napisati na sljedeći način:

\(m_1 \cdot \vec a_1 = -m_2 \cdot \vec a_2 \qquad (6)\)

Iz toga slijedi da

\(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)= \mbox(const) \qquad (7)\)

Omjer modula a 1 i a 2 ubrzanja međusobno djelujućih tijela određen je obrnutim omjerom njihovih masa i potpuno je neovisan o prirodi sila koje među njima djeluju.

(Ovdje mislimo da na ta tijela ne djeluju nikakve druge sile, osim sila interakcije.)

To se može provjeriti sljedećim jednostavnim pokusom. Postavimo dva kolica jednake mase na glatke tračnice i na jedna od njih pričvrstimo mali elektromotor na čiju se osovinu može namotati konac vezan za druga kolica, a na druga stavimo uteg čija je masa jednaka masi motora (slika 6). Kad motor radi, oba kolica jure jednako ubrzano jedna prema drugima i putuju istim putevima. Ako se masa jednog od kolica dva puta poveća, tada će njegovo ubrzanje biti upola manje od drugog, a za isto vrijeme će prijeći polovicu udaljenosti.

Ovakvim pokusom može se utvrditi veza između ubrzanja tijela koja međusobno djeluju i njihovih masa (slika 7). Dva valjka različite mase povezana navojem postavljena su na horizontalnu platformu.

Iskustvo će pokazati da je moguće pronaći položaj za valjke kada se oni ne pomiču duž njega kada se platforma okreće. Mjerenjem polumjera kruženja valjaka oko središta platforme određujemo omjer centripetalnih ubrzanja valjaka:

\(\frac(a_1)(a_2) = \frac(\omega \cdot R_1)(\omega \cdot R_2)\) ili \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(R_1)(R_2)\ ).

Uspoređujući ovaj omjer s obrnutim omjerom masa tijela \(\frac(m_2)(m_1)\), uvjereni smo da je \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)\) na bilo kojem brzina rotacije platforme .

Bilješka

Moramo zapamtiti da sile o kojima se govori u trećem Newtonovom zakonu pričvršćeni za različita tijela te stoga ne mogu uravnotežiti jedno drugo.

Nerazumijevanje toga često dovodi do nesporazuma. Tako ponekad uz pomoć trećeg Newtonovog zakona pokušavaju objasniti zašto određeno tijelo miruje. Na primjer, tvrde da kreda na stolu navodno miruje jer je sila teže \(\vec F_t\), koja djeluje na tijelo, prema trećem Newtonovom zakonu, jednaka po veličini i suprotnog smjera elastičnosti. sila \(\vec N\) (reakcija oslonca sile) koja na njega djeluje sa strane stola. Zapravo, jednakost \(\vec F_t + \vec N = 0\) je posljedica drugog Newtonovog zakona, a ne trećeg: akceleracija je nula, pa je zbroj sila koje djeluju na tijelo jednak nuli. Iz trećeg Newtonovog zakona proizlazi samo da je sila reakcije oslonca \(\vec N\) po veličini jednaka sili \(\vec P\) kojom kreda pritišće stol (slika 8). Te sile djeluju na različita tijela i usmjerene su u suprotnim smjerovima.

Primjeri primjene trećeg Newtonovog zakona.

U poznatoj igri povlačenja konopa obje strane djeluju jedna na drugu (preko užeta) jednakim silama, kako proizlazi iz zakona akcije i reakcije. To znači da pobjednik (povlačenje konopa) neće biti onaj koji jače povuče, nego onaj koji jače gurne o Zemlju.

Kako objasniti da konj vuče saonice ako, kako proizlazi iz zakona akcije i reakcije, saonice vuku konja natrag istom apsolutnom silom? F 2, kojim konj vuče saonice naprijed (snaga F 1)? Zašto te sile nisu uravnotežene?

Činjenica je da, prvo, iako su te sile jednake i direktno suprotne, one djeluju na različita tijela, i drugo, sile s ceste također djeluju i na saonice i na konja (slika 9).

Sila F 1 sa strane konja djeluje na saonice, koje osim ove sile doživljavaju samo malu silu trenja f 1 trkači na snijegu; pa se saonice počnu kretati naprijed. Konju, osim sile od saonica F 2 usmjerena unatrag, primijenjena sa strane ceste u koju se oslanja nogama, sile f 2, usmjeren prema naprijed i veći od sile kojom djeluju saonice. Stoga se i konj počinje kretati naprijed. Ako stavite konja na led, tada će sila od skliskog leda biti nedovoljna; a konj neće saonice pomaknuti. Isto će se dogoditi s jako natovarenim kolima, kada konj, čak i gurajući noge, neće moći stvoriti dovoljnu silu da pomakne kolica s mjesta. Nakon što je konj pomaknuo saonice i uspostavilo se ravnomjerno kretanje saonica, sila f 1 bit će uravnotežene silama f 2 (Prvi Newtonov zakon).

Slično se pitanje postavlja kada se analizira kretanje vlaka pod utjecajem električne lokomotive. I ovdje, kao iu prethodnom slučaju, kretanje je moguće samo zbog činjenice da je, osim međudjelovanja sila između vučnog tijela (konja, električne lokomotive) i „prikolice” (saonice, vlak), vučno tijelo na koje djeluju sile usmjerene od ceste ili tračnica prema naprijed. Na savršeno skliskoj podlozi s koje se nije moguće “odgurnuti” nisu se mogle pomaknuti ni saonice s konjem, ni vlak, ni automobil.

Treći Newtonov zakon objašnjava fenomen trzanja kad je otpušten. Postavimo na kolica model topa koji radi uz pomoć pare (slika 10) ili uz pomoć opruge. Neka kolica najprije miruju. Prilikom ispaljivanja, "projektil" (čep) leti u jednom smjeru, a "pištolj" se kotrlja u drugom smjeru.

Trzaj pištolja rezultat je trzaja. Trzaj nije ništa drugo nego reakcija projektila, koja prema trećem Newtonovom zakonu djeluje na top koji baca projektil. Prema tom zakonu sila kojom top djeluje na projektil uvijek je jednaka sili kojom projektil djeluje na top i usmjerena je suprotno od nje.

O značenju trećeg Newtonovog zakona

Glavno značenje trećeg Newtonovog zakona otkriva se pri proučavanju gibanja sustava materijalnih točaka ili sustava tijela. Ovaj zakon omogućuje dokazivanje važnih teorema dinamike i uvelike pojednostavljuje proučavanje gibanja tijela u slučajevima kada se ne mogu smatrati materijalnim točkama.

Treći zakon je formuliran za točkasta tijela (materijalne točke). Njegova primjena za stvarna tijela konačnih dimenzija zahtijeva pojašnjenje i opravdanje. U ovoj se formulaciji ovaj zakon ne može primijeniti na neinercijalne referentne okvire.

Književnost

1. Fizika: Mehanika. 10. razred: Udžbenik. za produbljeni studij fizike / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Bustard, 2002. – 496 str.
2. Elementarni udžbenik fizike: Vodič za učenje. U 3 sveska / Ed. G.S. Landsberg: T. 1. Mehanika. Toplina. Molekularna fizika - M.: FIZMATLIT, 2003. - 608 str.

U ovom odjeljku pogledat ćemo treći Newtonov zakon, dati detaljna objašnjenja, upoznati se sa značajnim pojmovima i izvesti formulu. Suhoparnu teoriju ćemo “razrijediti” primjerima i dijagramima koji će olakšati razumijevanje teme.

U jednom od prethodnih odjeljaka proveli smo eksperimente za mjerenje ubrzanja dvaju tijela nakon njihove interakcije i dobili sljedeći rezultat: mase tijela koja međusobno djeluju obrnuto su proporcionalne numeričkim vrijednostima ubrzanja. Tako je uveden pojam tjelesne težine.

m 1 m 2 = - a 2 a 1 ili m 1 a 1 = - m 2 a 2

Izjava trećeg Newtonovog zakona

Ako ovom odnosu damo vektorski oblik, dobit ćemo:

m 1 a 1 → = - m 2 a 2 →

Znak minus u formuli nije se pojavio slučajno. Pokazuje da su ubrzanja dvaju tijela koja međusobno djeluju uvijek usmjerena u suprotnim smjerovima.

Čimbenici koji određuju pojavu ubrzanja, prema drugom Newtonovom zakonu, su sile F 1 → = m 1 a 1 → i F 2 → = m 2 a 2 → koje nastaju tijekom međudjelovanja tijela.

Stoga:

F 1 → = - F 2 →

Tako smo dobili formulu trećeg Newtonovog zakona.

Definicija 1

Sile kojima tijela međusobno djeluju jednake su po veličini, a suprotnog smjera.

Priroda sila koje nastaju tijekom međudjelovanja tijela je ista. Te sile djeluju na različita tijela, pa se međusobno ne mogu uravnotežiti. Prema pravilima zbrajanja vektora, možemo zbrajati samo one sile koje djeluju na jedno tijelo.

Primjer 1

Utovarivač djeluje na određeno opterećenje istom snagom kojom to opterećenje djeluje na utovarivač. Sile su usmjerene u suprotnim smjerovima. Njihova fizička priroda je ista: elastične sile užeta. Akceleracija pridana svakom od tijela u primjeru obrnuto je proporcionalna masi tijela.

Ovaj primjer primjene trećeg Newtonovog zakona ilustrirali smo crtežom.

Slika 1. 9 . 1 . Newtonov treći zakon

F 1 → = - F 2 → · a 1 → = - m 2 m 1 a 2 →

Sile koje djeluju na tijelo mogu biti vanjske i unutarnje. Uvedimo definicije potrebne za upoznavanje s temom trećeg Newtonovog zakona.

Definicija 2

Unutarnje sile- to su sile koje djeluju na različite dijelove istog tijela.

Ako promatramo tijelo u gibanju kao jedinstvenu cjelinu, tada će ubrzanje tog tijela biti određeno samo vanjskom silom. Drugi Newtonov zakon ne uzima u obzir unutarnje sile jer je zbroj njihovih vektora jednak nuli.

Primjer 2

Pretpostavimo da imamo dva tijela masa m 1 i m 2 . Ova su tijela međusobno kruto povezana niti koja nema težinu i ne rasteže se. Oba se tijela gibaju istom akceleracijom a → pod utjecajem neke vanjske sile F → . Ova dva tijela se kreću kao jedno.

Unutarnje sile koje djeluju između tijela pridržavaju se trećeg Newtonovog zakona: F 2 → = - F 1 →.

Gibanje svakog od tijela u sprezi ovisi o silama međudjelovanja između tih tijela. Primjenimo li drugi Newtonov zakon na svako od ovih tijela posebno, dobivamo: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .