Biljett nr 2

Newtons lagar. Exempel på manifestationen av Newtons lagar i naturen och deras
användning inom teknik.

Låt oss titta på ett exempel. Häng bollen på ett snöre. Bollen är i vila i förhållande till s.o. Det finns olika kroppar runt bollen, det är tydligt att de inte påverkar bollen på samma sätt. Om du till exempel flyttar möbler i ett rum kommer bollen att ligga kvar. Men om du klipper av sladden kommer bollen att falla ner och röra sig med acceleration. Av erfarenhet är det tydligt att bollen är märkbart påverkad av 2 kroppar: jorden och sladden. Men deras kombinerade inflytande säkerställde ett viloläge för bollen. Om linan togs bort skulle bollen sluta vara i vila och börja röra sig med acceleration mot marken. Om det var möjligt att ta bort jorden skulle bollen röra sig jämnt accelererat mot linan.

Detta leder till slutsatsen att två kroppars handlingar - linan och jorden - på bollen kompenserar varandra. Exemplet vi har övervägt och många andra exempel gör att vi kan dra slutsatsen: kroppen är i vila och enhetlig i förhållande till marken om de krafter som verkar på den kompenseras. Om en kropp är i vila är dess acceleration 0 och dess hastighet konstant eller lika med 0.

Vi vet att rörelse och vila är relativa. I förhållande till s.o. som är förknippad med jorden, är bollen i vila. Låt oss föreställa oss att en bil rör sig förbi den med konstant hastighet, i förhållande till bilens s.o., bollen rör sig P.R.D., och är inte i vila.

Det visar sig att när man kompenserar för andra sakers handlingar på kroppen kan den inte bara vila utan också röra P.R.D.

Dessa exempel och andra leder oss till en av mekanikens grundläggande lagar - 1 Wow Newtons lag:

Det finns sådana referenssystem i förhållande till vilka en translationellt rörlig kropp håller sin hastighet konstant om andra kroppar inte verkar på den (eller om andra kroppars handlingar utjämnar varandra)

Själva fenomenet att hålla en kropps hastighet konstant kallas tröghet . Därför kallas referenssystem i förhållande till vilka kroppar rör sig med konstant hastighet tröghet (när man kompenserar för yttre påverkan), och Newtons första lag är tröghetslagen .

Vi måste dock komma ihåg att det finns s.o.s som inte kan anses vara tröga. Dessa är s.o. som rör sig i förhållande till trögheten s.o. Dessa s.o. kallas icke-inertial.

Om vi ​​observerar accelererad rörelse av en kropp, kan vi alltid bevisa dess orsak.

Anledningen till accelerationen av kroppar - andra organs verkan på dem. Men i verkligheten påverkar och påverkas varje kropp. Det finns en så kallad interaktion.

Experiment visar att när två kroppar interagerar får båda kropparna accelerationer riktade i motsatta riktningar.

För två givna samverkande kroppar är förhållandet mellan storleken på deras accelerationer alltid detsamma.

Men om vi tar olika kroppar kommer detta förhållande att vara lika. Följaktligen har varje kropp någon inneboende egenskap, som bestämmer förhållandet mellan dess acceleration och accelerationen hos dess "partner".

Denna egenskap kallas tröghet. När en kropp rör sig utan acceleration sägs den röra sig genom tröghet. Därför sägs en kropp som under interaktion ändrade sin hastighet till ett mindre värde vara mer inert än en annan kropp vars hastighet ändrats till ett större värde.

Egenskapen för tröghet som är inneboende i alla kroppar är att det tar lite tid att ändra kroppens hastighet.

Inom fysiken kännetecknas vanligtvis egenskaperna hos de föremål som studeras av vissa storheter. Tröghetsegenskapen kännetecknas av en speciell kvantitet - massa.

Det av två samverkande kroppar som får mindre acceleration, d.v.s. mer inert, har större massa.

Vikt – ett tröghetsmått, mätt på en skala, mätt i kilogram (kg)

ai/a2 = m2/m1

Halleys relativitetsprincip :

I all tröghet s.o. under samma initiala förhållanden fortskrider alla mekaniska processer på samma sätt, d.v.s. omfattas av samma lagar.

t 1 = t – tiden beror inte på r.s.

m 1 = m – massan beror inte på r.s.

a’ = V’-V’ 0 /t = V + U – V 0 + U/t = V – V 0 /t =a

3) Accelerationen beror inte på valet av S.k.

4) Kraften beror inte på valet av S.K., utan bestäms endast av kropparnas samverkan.

Den av kropparna är mer inert, som har en större massa. ai/a2 = m2/m1.

Kroppar lyder inte bara Newtons första lag, utan även andra. Vi vet att accelerationen av en kropp alltid orsakas av en annan kropps verkan på den - den som den interagerar med.

Inom fysiken kallas en kropps verkan på en annan, som orsakar acceleration med kraft . Till exempel orsakas en stens fall av en kraft som appliceras på den, tyngdkraften.

Tvinga - fysisk kvantitet. Det kan uttryckas som ett tal.

P låt oss skapa en upplevelse. Vi hänger en last på en fjäder. Krafter ger kroppar acceleration. Men kropparna är i vila, vilket betyder a = -g, vilket betyder att kraften inte bara kännetecknas av antal, utan också av riktning - vektorkvantitet .

Vad är styrka? För att besvara denna fråga, låt oss vända oss till experimentet: änden av en fjäder fästes vid en vagn med känd massa m, och den andra kastades över ett block. Lasten rör sig nedåt under inverkan av gravitationen och sträcker fjädern. En fjäder sträckt till en viss längd /\l verkar på vagnen och ger den acceleration. Vilket är lika med a. Låt oss upprepa experimentet med två vagnar sammankopplade så att deras totala massa är 2m. Låt oss mäta accelerationen av vagnarna vid samma förlängning av fjädern /\l (för detta måste vi ändra belastningen på tråden). Accelerationen blir lika med a/2. Med 3 och 4 vagnar blir accelerationen lika med a/3 och a/4. Det betyder att värdet am blir detsamma.

Newtons andra lag :

Kraften som verkar på en kropp är lika med produkten av kroppens massa och den acceleration som denna kraft ger.

Acceleration samregisserad med styrka!

Flera krafter kan verka på en kropp. Accelerationen i detta fall visar sig vara densamma som skulle tillföras den av en enda kraft lika med den geometriska summan av alla applicerade krafter. Detta belopp brukar kallas resulterande eller resulterande med kraft.

En kraft lika med den geometriska summan av alla krafter som appliceras på en kropp kallas den resulterande eller resulterande kraften.

Liksom den första lagen är Newtons andra lag endast giltig om rörelsen betraktas i förhållande till tröghetsreferensramar.

Kraftenheten är den kraft som ger en acceleration på 1 m/s till en kropp som väger 1 kg. Denna enhet kallas newton .

Genom att använda samma erfarenhet, genom att mäta accelerationerna hos två kroppar som interagerar på något sätt med varandra, kan vi hitta förhållandet mellan deras massor enligt formeln. För att hitta massan av en enskild kropp måste du ta en kropp vars massa tas som 1 - massans standard.

Gör sedan ett experiment där en kropp vars massa mäts interagerar med en kropp vars massa är känd. Då kommer båda, kroppen och standarden, att få accelerationer som kan mätas, skriv sedan ner förhållandet: a fl /a t = m t /m fl eller m t = a fl *m fl /a t

Kroppsmassa bestämmer förhållandet mellan accelerationsmodulen för massstandarden och kroppens accelerationsmodul under deras interaktion. En mer bekväm metod är vägning.Kilogram tas som en enhet för massa.

Kropparnas handlingar på varandra har alltid karaktären av interaktion. Varje kropp verkar på den andra och ger den acceleration. Förhållandet mellan accelerationsmodulerna är lika med det omvända förhållandet mellan deras massor. Accelerationerna för de två kropparna är riktade i motsatta riktningar.

m 1 a 1 = -m 2 a 2

eftersom F = ma kan det skrivas så här:

F 1 = F 2 – 3 th Newtons lag.

Kroppar verkar på varandra med krafter som är lika stora och motsatta i riktning.

3 th Newtons lag består av 5 Och uttalanden:

1) Krafter föds i par

2) Krafterna är lika stora

3) Parade krafter riktas i motsatta riktningar

4) De resulterande krafterna ligger på samma räta linje

Framväxande krafter av samma karaktär

Precis som Newtons första och andra lag är den tredje lagen giltig när rörelse betraktas i förhållande till tröghetsreferensramar.

Experiment: ta två vagnar, en elastisk stålplatta är fäst vid en av dem. Låt oss böja plattan och binda fast den med tråd och placera den andra vagnen bredvid den första så att den är i nära kontakt med den andra änden av plattan. Låt oss klippa tråden. Plattan kommer att accelerera, och vi kommer att se att båda vagnarna börjar röra sig. Det betyder att båda fick accelerationer. Eftersom vagnarnas massor är desamma är accelerationerna också desamma i storlek. (V 1 = V 2; S 1 = S 2)

Om vi ​​lägger någon sorts belastning på en vagn kommer vi att se att rörelserna inte längre blir desamma. Detta betyder att deras accelerationer inte är desamma: accelerationen för den lastade vagnen är mindre, men dess massa är större. Produkten av massa och acceleration, det vill säga kraften som verkar på var och en av vagnarna, är densamma i absoluta värde.

Den klassiska mekanikens grundläggande lagar samlades in och publicerades av Isaac Newton (1642-1727) 1687. Tre berömda lagar inkluderades i ett verk som heter "Mathematical Principles of Natural Philosophy."

Under lång tid var denna värld höljd i djupt mörker
Låt det bli ljus, och sedan dök Newton upp.

(1700-tals epigram)

Men Satan väntade inte länge på hämnd -
Einstein kom, och allt blev som förut.

(1900-talets epigram)

Läs vad som hände när Einstein kom i en separat artikel om relativistisk dynamik. Under tiden kommer vi att ge formuleringar och exempel på att lösa problem för varje Newtons lag.

Newtons första lag

Newtons första lag säger:

Det finns sådana referenssystem, som kallas tröghetssystem, där kroppar rör sig likformigt och rätlinjigt om inga krafter verkar på dem eller om andra krafters verkan kompenseras.

Enkelt uttryckt kan kärnan i Newtons första lag formuleras på följande sätt: om vi skjuter en vagn på en helt plan väg och föreställer oss att vi kan försumma krafterna från hjulfriktion och luftmotstånd, då kommer den att rulla med samma hastighet under en oändligt lång tid.

Tröghet- detta är en kropps förmåga att hålla hastigheten både i riktning och i storlek, i frånvaro av påverkan på kroppen. Newtons första lag kallas även tröghetslagen.

Före Newton formulerades tröghetslagen i en mindre tydlig form av Galileo Galilei. Forskaren kallade tröghet "oförstörbart präglad rörelse." Galileos tröghetslag säger: i frånvaro av yttre krafter är en kropp antingen i vila eller rör sig enhetligt. Newtons stora förtjänst är att han kunde kombinera Galileos relativitetsprincip, hans egna verk och andra vetenskapsmäns verk i hans "Mathematical Principles of Natural Philosophy".

Det är tydligt att sådana system, där vagnen sköts och den rullade utan inverkan av yttre krafter, faktiskt inte existerar. Krafter verkar alltid på kroppar, och det är nästan omöjligt att helt kompensera för dessa krafters inverkan.

Till exempel är allt på jorden i ett konstant gravitationsfält. När vi rör oss (det spelar ingen roll om vi går, cyklar eller cyklar) måste vi övervinna många krafter: rullande friktion och glidfriktion, gravitation, Corioliskraft.

Newtons andra lag

Kommer du ihåg exemplet om vagnen? I det här ögonblicket ansökte vi till henne tvinga! Intuitivt kommer vagnen att rulla och snart stanna. Det betyder att dess hastighet kommer att ändras.

I den verkliga världen förändras en kropps hastighet oftast snarare än att förbli konstant. Med andra ord, kroppen rör sig med acceleration. Om hastigheten ökar eller minskar jämnt, sägs rörelsen vara jämnt accelererad.

Om ett piano faller ner från taket på ett hus, så rör det sig jämnt under påverkan av konstant acceleration på grund av gravitationen g. Dessutom kommer alla bågformade föremål som kastas ut genom ett fönster på vår planet att röra sig med samma fria fallacceleration.

Newtons andra lag fastställer förhållandet mellan massa, acceleration och kraft som verkar på en kropp. Här är formuleringen av Newtons andra lag:

Accelerationen av en kropp (materialpunkt) i en tröghetsreferensram är direkt proportionell mot kraften som appliceras på den och omvänt proportionell mot massan.

Om flera krafter verkar på en kropp samtidigt, ersätts resultanten av alla krafter, det vill säga deras vektorsumma, i denna formel.

I denna formulering är Newtons andra lag endast tillämplig för rörelse med en hastighet som är mycket mindre än ljusets hastighet.

Det finns en mer universell formulering av denna lag, den så kallade differentialformen.

Under vilken oändlig tidsperiod som helst dt kraften som verkar på kroppen är lika med derivatan av kroppens rörelsemängd med avseende på tid.

Vad är Newtons tredje lag? Denna lag beskriver samverkan mellan kroppar.

Newtons tredje lag säger att för varje handling finns det en reaktion. Och i bokstavlig mening:

Två kroppar verkar på varandra med krafter i motsatt riktning, men lika stora.

Formel som uttrycker Newtons tredje lag:

Newtons tredje lag är med andra ord lagen om handling och reaktion.

Exempel på ett problem som använder Newtons lagar

Här är ett typiskt problem med Newtons lagar. Dess lösning använder Newtons första och andra lag.

Fallskärmsjägaren har öppnat sin fallskärm och går ner i konstant hastighet. Vilken kraft har luftmotståndet? Fallskärmsjägarens vikt är 100 kilo.

Lösning:

Fallskärmshopparens rörelse är enhetlig och rätlinjig, därför enligt Newtons första lag, kompenseras krafternas inverkan på den.

Fallskärmsjägaren påverkas av gravitation och luftmotstånd. Krafterna riktas i motsatta riktningar.

Enligt Newtons andra lag, tyngdkraften är lika med tyngdaccelerationen multiplicerad med fallskärmsjägarens massa.

Svar: Luftmotståndets kraft är lika stor som tyngdkraften och är riktad i motsatt riktning.

Förresten! För våra läsare finns nu 10% rabatt på någon typ av arbete

Här är ett annat fysiskt problem som hjälper dig att förstå hur Newtons tredje lag fungerar.

En mygga träffar vindrutan på en bil. Jämför krafterna som verkar på en bil och en mygga.

Lösning:

Enligt Newtons tredje lag är de krafter med vilka kroppar verkar på varandra lika stora och motsatta i riktning. Kraften som myggan utövar på bilen är lika med kraften som bilen utövar på myggan.

En annan sak är att effekterna av dessa krafter på kroppar är väldigt olika på grund av skillnader i massor och accelerationer.

Isaac Newton: myter och fakta från livet

Vid tidpunkten för publiceringen av hans huvudverk var Newton 45 år gammal. Under sitt långa liv gjorde vetenskapsmannen ett enormt bidrag till vetenskapen, lade grunden till modern fysik och bestämde dess utveckling för kommande år.

Han studerade inte bara mekanik, utan också optik, kemi och andra vetenskaper, tecknade bra och skrev poesi. Det är inte förvånande att Newtons personlighet är omgiven av många legender.

Nedan finns några fakta och myter från I. Newtons liv. Låt oss genast klargöra att en myt inte är tillförlitlig information. Vi erkänner dock att myter och legender inte dyker upp av sig själva och en del av ovanstående kan mycket väl visa sig vara sanna.

• Faktum. Isaac Newton var en mycket blygsam och blyg man. Han förevigade sig själv tack vare sina upptäckter, men själv sökte han aldrig berömmelse och försökte till och med undvika det.
• Myt. Det finns en legend enligt vilken Newton fick en uppenbarelse när ett äpple föll över honom i trädgården. Det var tiden för pestepidemin (1665-1667), och vetenskapsmannen tvingades lämna Cambridge, där han ständigt arbetade. Det är inte säkert känt om äpplets fall verkligen var en sådan ödesdiger händelse för vetenskapen, eftersom de första omnämnandena av detta endast förekommer i vetenskapsmannens biografier efter hans död, och uppgifterna från olika biografer skiljer sig åt.
• Faktum. Newton studerade och arbetade sedan mycket i Cambridge. På grund av sin plikt behövde han undervisa elever flera timmar i veckan. Trots vetenskapsmannens erkända meriter var Newtons klasser dåligt besökta. Det hände att ingen kom till hans föreläsningar alls. Troligtvis beror detta på det faktum att vetenskapsmannen var helt upptagen i sin egen forskning.
• Myt. 1689 valdes Newton in i Cambridgeparlamentet. Enligt legenden, under mer än ett års sittande i parlamentet, tog vetenskapsmannen, alltid uppslukad av sina tankar, ordet för att bara tala en gång. Han bad att få stänga fönstret eftersom det var drag.
• Faktum. Det är okänt hur vetenskapsmannens öde och all modern vetenskap skulle ha sett ut om han hade lyssnat på sin mamma och börjat odla på familjens gård. Det var bara tack vare lärarnas och hans farbrors övertalning som unge Isaac fortsatte med att studera vidare istället för att plantera rödbetor, sprida gödsel över åkrarna och dricka på lokala pubar på kvällarna.

Kära vänner, kom ihåg - alla problem kan lösas! Om du har problem med att lösa ett fysikproblem, titta på de grundläggande fysikformlerna. Kanske ligger svaret mitt framför dina ögon och du behöver bara överväga det. Tja, om du absolut inte har tid för självständiga studier, står en specialiserad studenttjänst alltid till din tjänst!

I slutet föreslår vi att du tittar på en videolektion om ämnet "Newtons lagar".

I det välkända dragkampsspelet agerar båda parter på varandra (genom repet) med lika krafter, vilket följer av lagen om handling och reaktion. Det betyder att vinnaren (dragkampen) inte blir partiet som drar hårdare utan den som pressar hårdare mot jorden.

Ris. 72. En häst kommer att röra sig och bära en lastad släde, för från sidan av vägen verkar större friktionskrafter på dess hovar än på slädens hala löpare

Hur kan vi förklara att en häst drar en släde om släden, som följer av lagen om handling och reaktion, drar hästen tillbaka med samma absoluta kraft som hästen drar släden framåt (kraft)? Varför är dessa krafter inte balanserade? Faktum är att för det första, även om dessa krafter är lika och direkt motsatta, appliceras de på olika kroppar, och för det andra verkar krafter från vägen också på både släden och hästen (bild 72). Kraften från hästen appliceras på släden, som förutom denna kraft endast upplever en liten friktionskraft av löparna på snön; så släden börjar röra sig framåt. På hästen utöver kraften från sidan av släden, riktad bakåt, anbringas krafter från sidan av vägen, i vilken den vilar med fötterna, riktade framåt och större än kraften från sidan av släden. . Därför börjar hästen också gå framåt. Om du lägger en häst på is, kommer kraften från den hala isen att vara otillräcklig, och hästen kommer inte att flytta släden. Samma sak kommer att hända med en mycket tungt lastad vagn, när hästen, även om den trycker på sina ben, inte kommer att kunna skapa tillräcklig kraft för att flytta vagnen från sin plats. Efter att hästen har flyttat släden och en enhetlig rörelse av släden har etablerats, kommer kraften att balanseras av krafterna (Newtons första lag).

En liknande fråga uppstår när man analyserar ett tågs rörelse under påverkan av ett elektriskt lokomotiv. Och här, som i det föregående fallet, är rörelse endast möjlig på grund av det faktum att, förutom samverkanskrafterna mellan dragkroppen (häst, elektriskt lok) och "släpvagnen" (släde, tåg), är dragkroppen påverkas av krafter riktade från vägen eller rälsen framåt. På en perfekt hal yta från vilken det är omöjligt att "skjuta av" kunde varken en släde med en häst, ett tåg eller en bil röra sig.

Ris. 73. När ett provrör med vatten värms upp flyger proppen ut i en riktning, och "pistolen" rullar i motsatt riktning

Newtons tredje lag tillåter oss att beräkna rekylfenomen vid avsked. Låt oss installera en modell av en kanon på vagnen, som arbetar med hjälp av ånga (fig. 73) eller med hjälp av en fjäder. Låt vagnen stå i vila först. När den avfyras flyger "projektilen" (korken) ut i ena riktningen och "pistolen" rullar tillbaka i den andra. Vapnets rekyl är resultatet av rekyl. Rekyl är inget annat än reaktionen från projektilen, som verkar, enligt Newtons tredje lag, på kanonen som kastar projektilen. Enligt denna lag är kraften som verkar från kanonen på projektilen alltid lika med kraften som verkar från projektilen på kanonen och är riktad motsatt den. Således är accelerationerna som tas emot av pistolen och projektilen i motsatta riktningar och i storlek är omvänt proportionella mot massorna av dessa kroppar. Som ett resultat kommer projektilen och pistolen att få motsatt riktade hastigheter som är i samma förhållande. Låt oss beteckna den hastighet som projektilen tar emot av , och den hastighet som pistolen tar emot av , och massorna av dessa kroppar kommer att betecknas med respektive . Sedan

Du kan ge så många exempel på samverkan mellan kroppar som du vill. När du, som är i en båt, börjar dra en annan i repet, kommer din båt definitivt att gå framåt (Fig. 1). Genom att agera på den andra båten tvingar du den att agera på din båt.

Om du sparkar en fotboll kommer du omedelbart att känna en retureffekt på din fot. När två biljardbollar kolliderar ändrar båda bollarna sin hastighet, d.v.s. de får acceleration. När bilar stöter på varandra när de bildar ett tåg, komprimeras buffertfjädrarna på båda bilarna. Alla dessa är manifestationer av den allmänna lagen om kroppars samverkan.

Kropparnas handlingar på varandra har karaktären av interaktion inte bara under direkt kontakt med kroppar. Placera till exempel två starka magneter med motsatta poler vända mot varandra på ett slätt bord, så upptäcker du direkt att magneterna börjar röra sig mot varandra. Jorden attraherar månen (universell gravitation) och tvingar den att röra sig längs en krökt bana; i sin tur attraherar månen också jorden (även den universella gravitationens kraft). Även om jordens acceleration som orsakas av denna kraft naturligtvis inte kan upptäckas direkt i den referensram som är förknippad med jorden (inte ens den mycket större accelerationen som orsakas av jordens gravitation från solen kan inte upptäckas direkt), manifesterar det sig. sig i form av tidvatten.

Märkbara förändringar i hastigheterna hos båda samverkande kroppar observeras dock endast i de fall då dessa kroppars massor inte skiljer sig mycket från varandra. Om de samverkande kropparna skiljer sig avsevärt i massa är det bara den med mindre massa som får märkbar acceleration. Så när en sten faller, accelererar jorden märkbart stenens rörelse, men jordens acceleration (och stenen lockar också jorden) kan inte praktiskt upptäckas, eftersom den är mycket liten.

Samverkanskrafter mellan två kroppar

Låt oss genom experiment ta reda på hur krafterna i samverkan mellan två kroppar är relaterade. Grova mätningar av interaktionskrafter kan göras i följande experiment.

1 upplevelse. Låt oss ta två dynamometrar, haka fast deras krokar till varandra och hålla ringarna, vi kommer att sträcka dem och övervaka avläsningarna från båda dynamometrarna (Fig. 2).

Vi kommer att se att för vilken sträcka som helst kommer avläsningarna för båda dynamometrarna att sammanfalla; Det betyder att kraften med vilken den första dynamometern verkar på den andra är lika med kraften med vilken den andra dynamometern verkar på den första.

2 erfarenhet. Låt oss ta en ganska stark magnet och en järnstång och placera dem på rullarna för att minska friktionen på bordet (fig. 3). Vi fäster identiska mjuka fjädrar på magneten och stången, som hakas fast i de andra ändarna på bordet. Magneten och stången kommer att attrahera varandra och sträcka fjädrarna.

Erfarenheten visar att när rörelsen stannar sträcks fjädrarna exakt likadant. Detta innebär att båda kropparna påverkas av krafter som är lika stora och motsatta i riktning från fjädrarna:

\(\vec F_1 = -\vec F_2 \qquad (1)\)

Eftersom magneten är i vila är kraften \(\vec F_2\) lika stor och motsatt i riktning mot kraften \(\vec F_4\) med vilken blocket verkar på den:

\(\vec F_1 = \vec F_4 \qquad (2)\)

På samma sätt är krafterna som verkar på blocket från magneten och fjädern lika stora och motsatta i riktning:

\(\vec F_3 = -\vec F_1 \qquad (3)\)

Av likheter (1), (2), (3) följer att krafterna som magneten och stången samverkar med är lika stora och motsatta i riktning:

\(\vec F_3 = -\vec F_4 \qquad (1)\)

Erfarenheten visar att krafterna i samverkan mellan två kroppar är lika stora och motsatta i riktning även i de fall där kropparna rör sig.

3 erfarenhet. Två personer står på två vagnar som kan rulla på räls A Och I(Fig. 4). De håller ändarna på repet i sina händer. Det är lätt att upptäcka att oavsett vem som drar (”väljer”) i repet, A eller I eller båda tillsammans, vagnarna börjar alltid röra sig samtidigt och dessutom i motsatta riktningar. Genom att mäta vagnarnas accelerationer kan man verifiera att accelerationerna är omvänt proportionella mot massorna av var och en av vagnarna (inklusive personen). Det följer att krafterna som verkar på vagnarna är lika stora.

Newtons tredje lag

Utifrån dessa och liknande experiment kan Newtons tredje lag formuleras.

De krafter med vilka kropparna verkar på varandra är lika stora och riktade längs en rät linje i motsatta riktningar.

Detta betyder att om på kroppen A från kroppssidan I kraften \(\vec F_A\) verkar (fig. 5), sedan kroppen samtidigt I från kroppssidan A kraften \(\vec F_B\) verkar, och

\(\vec F_A = -\vec F_B \qquad (5)\)

Med hjälp av Newtons andra lag kan vi skriva likhet (5) enligt följande:

\(m_1 \cdot \vec a_1 = -m_2 \cdot \vec a_2 \qquad (6)\)

Det följer att

\(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)= \mbox(const) \qquad (7)\)

Förhållandet mellan modulerna a 1 och a 2 av accelerationerna för samverkande kroppar bestäms av det omvända förhållandet mellan deras massor och är helt oberoende av karaktären av krafterna som verkar mellan dem.

(Här menar vi att inga andra krafter, förutom interaktionskrafter, verkar på dessa kroppar.)

Detta kan verifieras genom följande enkla experiment. Låt oss sätta två vagnar med lika massa på släta skenor och på en av dem fäster vi en liten elmotor, på vars axel en tråd som är bunden till den andra vagnen kan lindas, och på den andra lägger vi en vikt vars massa är lika med motorns massa (fig. 6). När motorn är igång rusar båda vagnarna med samma acceleration mot varandra och kör samma vägar. Om massan på en av vagnarna görs dubbelt så stor, kommer dess acceleration att vara hälften av den andra, och samtidigt kommer den att täcka halva sträckan.

Sambandet mellan accelerationerna hos samverkande kroppar och deras massor kan fastställas genom ett sådant experiment (fig. 7). Två rullar med olika massor förbundna med en tråd placeras på en horisontell plattform.

Erfarenheten visar att det är möjligt att hitta en position för rullarna när de inte rör sig längs den när plattformen roterar. Genom att mäta rullarnas cirkulationsradier runt mitten av plattformen bestämmer vi förhållandet mellan rullarnas centripetalaccelerationer:

\(\frac(a_1)(a_2) = \frac(\omega \cdot R_1)(\omega \cdot R_2)\) eller \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(R_1)(R_2)\ ).

Genom att jämföra detta förhållande med det omvända förhållandet mellan kroppsmassorna \(\frac(m_2)(m_1)\), är vi övertygade om att \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)\) vid någon plattformens rotationshastighet.

Notera

Vi måste komma ihåg att de krafter som diskuteras i Newtons tredje lag knuten till olika kroppar och kan därför inte balansera varandra.

Att inte förstå detta leder ofta till missförstånd. Så ibland försöker de med hjälp av Newtons tredje lag förklara varför en viss kropp är i vila. Till exempel hävdar de att krita på bordet är i vila förmodligen för att tyngdkraften \(\vec F_t\), som verkar på kroppen, enligt Newtons tredje lag, är lika stor och motsatt i riktning mot elastiken. kraft \(\vec N\) (kraftstödreaktion) som verkar på den från sidan av bordet. Faktum är att likheten \(\vec F_t + \vec N = 0\) är en konsekvens av Newtons andra lag, och inte den tredje: accelerationen är noll, därför är summan av krafterna som verkar på kroppen noll. Av Newtons tredje lag följer endast att stödreaktionskraften \(\vec N\) är lika stor som kraften \(\vec P\) med vilken krita trycker på bordet (fig. 8). Dessa krafter appliceras på olika kroppar och riktas i motsatta riktningar.

Exempel på tillämpning av Newtons tredje lag.

I det välkända dragkampsspelet agerar båda parter på varandra (genom repet) med lika krafter, vilket följer av lagen om handling och reaktion. Det betyder att vinnaren (dragkampen) inte blir partiet som drar hårdare utan den som pressar hårdare mot jorden.

Hur kan vi förklara att en häst drar en släde om släden, som följer av lagen om handling och reaktion, drar hästen tillbaka med samma absoluta kraft? F 2, med vilken häst drar släden framåt (styrka F 1)? Varför är dessa krafter inte balanserade?

Faktum är att för det första, även om dessa krafter är lika och direkt motsatta, appliceras de på olika kroppar, och för det andra verkar krafter från vägen också på både släden och hästen (fig. 9).

Tvinga F 1 från hästens sida appliceras på släden, som förutom denna kraft endast upplever en liten friktionskraft f 1 löpare på snö; så släden börjar röra sig framåt. Till hästen, förutom kraften från släden F 2 riktad bakåt, applicerad från sidan av vägen där hon vilar sina fötter, krafter f 2, riktad framåt och större än kraften som utövas av släden. Därför börjar hästen också gå framåt. Om du lägger en häst på is, kommer kraften från den hala isen att vara otillräcklig; och hästen kommer inte att flytta släden. Samma sak kommer att hända med en mycket tungt lastad vagn, när hästen, även om den trycker på sina ben, inte kommer att kunna skapa tillräcklig kraft för att flytta vagnen från sin plats. Efter att hästen har flyttat släden och enhetlig rörelse av släden har etablerats, kraften f 1 kommer att balanseras av krafter f 2 (Newtons första lag).

En liknande fråga uppstår när man analyserar ett tågs rörelse under påverkan av ett elektriskt lokomotiv. Och här, som i det föregående fallet, är rörelse endast möjlig på grund av det faktum att, förutom samverkanskrafterna mellan dragkroppen (häst, elektriskt lok) och "släpvagnen" (släde, tåg), är dragkroppen påverkas av krafter riktade från vägen eller rälsen framåt. På en perfekt hal yta från vilken det är omöjligt att "skjuta av" kunde varken en släde med en häst, ett tåg eller en bil röra sig.

Newtons tredje lag förklarar rekylfenomen vid avsked. Låt oss installera en modell av en kanon på vagnen, som arbetar med hjälp av ånga (fig. 10) eller med hjälp av en fjäder. Låt vagnen stå i vila först. När den avfyras flyger "projektilen" (korken) ut i ena riktningen och "pistolen" rullar tillbaka i den andra.

Vapnets rekyl är resultatet av rekyl. Rekyl är inget annat än reaktionen från projektilen, som verkar, enligt Newtons tredje lag, på kanonen som kastar projektilen. Enligt denna lag är kraften som verkar från kanonen på projektilen alltid lika med kraften som verkar från projektilen på kanonen och är riktad motsatt den.

Om innebörden av Newtons tredje lag

Den huvudsakliga betydelsen av Newtons tredje lag upptäcks när man studerar rörelsen hos ett system av materiella punkter eller ett system av kroppar. Denna lag gör det möjligt att bevisa viktiga dynamiksatser och förenklar avsevärt studiet av kroppars rörelse i fall där de inte kan betraktas som materiella punkter.

Den tredje lagen är formulerad för punktkroppar (materiella punkter). Dess tillämpning för verkliga kroppar med ändliga dimensioner kräver förtydligande och motivering. I denna formulering kan denna lag inte tillämpas på icke-tröghetsramar.

Litteratur

1. Fysik: Mekanik. 10:e klass: Lärobok. för fördjupning i fysik / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky och andra; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Bustard, 2002. – 496 sid.
2. Lärobok i elementär fysik: Studiehandledning. I 3 volymer / Ed. G.S. Landsberg: T. 1. Mekanik. Värme. Molekylär fysik - M.: FIZMATLIT, 2003. - 608 sid.

I det här avsnittet kommer vi att titta på Newtons tredje lag, ge detaljerade förklaringar, bekanta oss med viktiga begrepp och härleda formeln. Vi kommer att "späda ut" den torra teorin med exempel och diagram som gör det lättare att förstå ämnet.

I ett av de föregående avsnitten genomförde vi experiment för att mäta accelerationerna för två kroppar efter deras interaktion och erhöll följande resultat: massorna av kroppar som interagerar med varandra är omvänt relaterade till de numeriska värdena för accelerationerna. Så introducerades begreppet kroppsvikt.

m 1 m 2 = - a 2 a 1 eller m 1 a 1 = - m 2 a 2

Uttalande av Newtons tredje lag

Om vi ​​ger detta förhållande en vektorform får vi:

m 1 a 1 → = - m 2 a 2 →

Minustecknet i formeln dök inte upp av en slump. Det indikerar att accelerationerna hos två kroppar som samverkar alltid är riktade i motsatta riktningar.

De faktorer som bestämmer accelerationens utseende, enligt Newtons andra lag, är krafterna F 1 → = m 1 a 1 → och F 2 → = m 2 a 2 → som uppstår under kropparnas samverkan.

Därav:

F 1 → = - F 2 →

Så här fick vi formeln för Newtons tredje lag.

Definition 1

De krafter med vilka kroppar interagerar med varandra är lika stora och motsatta i riktning.

Naturen hos de krafter som uppstår under kropparnas samverkan är densamma. Dessa krafter appliceras på olika kroppar, därför kan de inte balansera varandra. Enligt reglerna för vektoraddition kan vi bara lägga till de krafter som appliceras på en kropp.

Exempel 1

Lastaren utövar ett slag mot en viss last med samma kraft som denna last utövar på lastaren. Krafterna riktas i motsatta riktningar. Deras fysiska natur är densamma: elastiska krafter i repet. Accelerationen som ges till var och en av kropparna i exemplet är omvänt proportionell mot kropparnas massa.

Vi har illustrerat detta exempel på tillämpningen av Newtons tredje lag med en ritning.

Bild 1 . 9 . 1 . Newtons tredje lag

F 1 → = - F 2 → · a 1 → = - m 2 m 1 a 2 →

De krafter som verkar på kroppen kan vara yttre och inre. Låt oss introducera de definitioner som är nödvändiga för att bekanta oss med ämnet för Newtons tredje lag.

Definition 2

Inre krafter- det här är krafter som verkar på olika delar av samma kropp.

Om vi ​​betraktar en kropp i rörelse som en enda helhet, kommer accelerationen av denna kropp endast att bestämmas av en yttre kraft. Newtons andra lag tar inte hänsyn till inre krafter, eftersom summan av deras vektorer är noll.

Exempel 2

Låt oss anta att vi har två kroppar med massorna m 1 och m 2. Dessa kroppar är styvt förbundna med varandra med en tråd som inte har någon vikt och inte sträcker sig. Båda kropparna rör sig med samma acceleration a → under påverkan av någon yttre kraft F → . Dessa två kroppar rör sig som en.

Inre krafter som verkar mellan kroppar lyder Newtons tredje lag: F 2 → = - F 1 →.

Rörelsen för var och en av kropparna i kopplingen beror på samverkanskrafterna mellan dessa kroppar. Om vi ​​tillämpar Newtons andra lag på var och en av dessa kroppar separat, får vi: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .