Первый способ, как сделать пирамиду из бумаги.

1. Первым делом мы делаем сгибы руками. Для этого согните и разогните листок пополам, по вертикали, по горизонтали и по диагонали. Линии сгиба отмечены на картинке сплошными тонкими линиями. Затем согните уголки к центру, линия сгиба указана пунктиром.

2. Положите листок как указано на фото. Загните правый и левый угол к верхнему. Пунктиром обозначены линии сгиба. Далее расправляем верхний угол должен получиться квадрат.

3 . Сделайте сгибы верхнего квадрата, по линиям показанным на схеме. Они нам понадобятся для того чтобы ровнее заправить углы. Затем своими руками заправляем эти уголки во внутрь.

4 . Отогните верхний угол, затем поверните деталь на 180 градусов.

5 . С этой стороной проделываем всю ту же работу что описаны 3 и 4 шагах.

6 . Получим вот такую деталь. Поднимаем углы к верху

7 . Расправляем боковые углы. Тем самым выпрямляем дно нашей фигуры. Вот мы и подходим к завершению. Пирамида из бумаги практически готова.

8 . В завершении проглаживаем руками ребра дна пирамиды.

В принципе наша пирамида готова. В нее можно запаковать небольшой подарочек. Для этого необходимо сделать дыроколом отверстия в вершинах и продернуть через нее красивую веревочку. Будет очень красиво смотреться на елочке.

Наглядное видео, мастер класс по изготовлению оригами выше описанной фигуры.

Второй способ как сделать пирамиду из бумаги.

Данный вариант пирамиды чуть посложнее чем первый, вам потребуется побольше времени и терпения. Но зато результат получается очень необычный.

Нам понадобится 4 цветных листочка размером примерно 15 на 15 сантиметров.

1. Возьмите один лист и положите его цветной стороной вниз. Затем согните его пополам по вертикали, по горизонтали и разверните обратно.

2 . Низ листочка загните по центральной линии сгиба, затем разверните обратно.

3 . Загибаем нижний край наверх. Место сгиба обозначено пунктиром.

4 . Должно получиться вот так

5 . Складываем получившуюся фигуру пополам, примерное место сгиба обозначено на фото.

6 . Переворачиваем цветной стороной вверх.

7 . Загибаем левую и правую часть к центральной линии и разгибаем обратно.

8 . Загибаем лист по пунктирной линии.

9 . Загибаем подобным образом еще один угол.

10. Должно получиться вот так.

11. Далее нам нужно загнуть угол так что бы точки В и С соединились.

12. Вот что должно получиться

13. Сгибаем по пунктиру наверх.

14. Одна из четырех заготовок готова.

15. Все тоже самое делаем с тремя другими листочками. В результате получим 4 одинаковых фигуры. Они и будут являться сторонами нашей пирамиды.

16. Соединяем их друг с другом как указанно на фото.

Поздравляю вы справились с заданием. Вот так просто можно своими руками сделать необычную модель пирамиды.

Если у вас не получилось сделать какой-либо шаг, смотрите внимательно видео и пробуйте снова.

Шаблоны и макеты пирамиды для распечатки.

Данные шаблоны вы сможете распечатать на картоне, вырезать своими руками и склеить. Части фигуры заштрихованные или обозначены темным цветом точками необходимо проклеить во внутрь. Советуем вам линии сгиба проглаживать по линейке тупым предметом. Так ваша модель получится более ровно. После изготовления проявите фантазию и украсьте пирамиду цветными лентами. Так же можете разукрасить ее цветными карандашами и фломастерами. Поэкспериментируйте своими идеями для получения восхитительного результата.

Развертка пирамиды — очень быстрый и легкий способ изготовления своими руками. Готовое изделие своим видом напоминает египетское чудо света.

Можете посмотреть наш видео урок, по изготовлению фигуры по шаблону.

Модель пирамиды довольно легко создать, если у вас есть подходящие материалы и вы знаете, как их правильно измерить, разрезать и склеить. Можно сделать простую пирамиду из картона или бумаги. Для этого аккуратно измерьте и вырежьте стороны пирамиды, а затем соедините их клеем или скотчем. Можно также соорудить ступенчатую пирамиду из кубиков сахара и клея. Какой бы материал вы ни выбрали, изготовление пирамиды является простым и увлекательным способом выполнить школьный проект с помощью доступных подручных средств.

Шаги

Бумажная пирамида

Отмерьте и начертите квадрат с помощью линейки и карандаша. Используйте карандаш и линейку, чтобы нарисовать квадрат на чистом листе бумаги. Возьмите линейку в свою неведущую руку и проведите вдоль нее карандашом прямые стороны квадрата.

• Чтобы у вас получилась масштабная модель пирамиды Хеопса, нарисуйте квадрат со стороной 7,7 сантиметра. При этом каждый сантиметр будет соответствовать 30 метрам пирамиды.

1. Проведите 4 симметричные линии от каждой стороны квадрата. С помощью линейки определите середину одной стороны квадрата и отметьте ее точкой. Затем разверните линейку и проведите от точки перпендикулярную к стороне линию. Проделайте это для всех сторон квадрата.

   • Для масштабной модели пирамиды Хеопса следует поставить точку на расстоянии 3,85 сантиметра от угла каждой стороны и провести от нее перпендикулярный прямой отрезок длиной 6,2 сантиметра.
   • Если вы не ставили целью сделать модель пирамиды Хеопса, можно просто провести достаточно длинные линии для того, чтобы они доставали до других граней в центре пирамиды, когда вы согнете их. Для уверенности сделайте каждую линию хотя бы такой же длины, что и сторона квадрата.

2. Соедините каждую линию карандашом с двумя ближайшими к ней углами квадрата. Приложите линейку к верхнему концу линии и соедините его с ближайшим левым углом квадрата. Затем проведите симметричную линию к правому углу квадрата. Проделайте это для всех четырех линий - в результате у вас получится 8 прямых отрезков, которые соединяют внешние концы линий с соответствующими углами квадрата.

   • Таким образом, у вас получится 4 треугольника, основания которых совпадают со сторонами квадрата.
   • Для соблюдения масштаба длина каждой соединительной линии должна составлять 7,3 сантиметра.

3. Аккуратно вырежьте пирамиду ножницами. Возьмите лист бумаги своей неведущей рукой и разрежьте его ножницами вдоль внешних краев линий. Продолжайте до тех пор, пока полностью не вырежете из бумаги весь рисунок. В результате у вас получится один разрез вдоль всего края пирамиды.

   Совет: чтобы легче разрезать бумагу в острых углах, вращайте ее, а не поворачивайте ножницы.

   Загните каждую боковую грань пирамиды к ее середине. Положите вырезанную фигуру на ровную поверхность. Своей неведущей рукой сделайте складку вдоль каждой стороны квадрата, а затем согните все треугольники к центру. Пройдитесь вдоль каждой складки кончиками пальцев. Загните каждую боковую сторону к центру квадрата.

   • Можно согнуть каждую боковую грань так, чтобы она легла на квадрат, а затем разогнуть, и по очереди проделать это со всеми боковыми сторонами, чтобы они не мешали друг другу. Так вам будет намного легче.

4. Закрепите края граней пирамиды скотчем там, где они стыкуются друг с другом. Подтяните загнутые треугольники к центру, чтобы их края коснулись друг друга, и закрепите их вдоль линий соединения прозрачным скотчем. Наложите длинные полоски скотча вдоль каждой линии стыка треугольников, после чего слегка прижмите их по бокам.

   • Прижимайте скотч медленно и аккуратно. Не забывайте, что внутри пирамиды пусто, поэтому действуйте осторожно, чтобы не разрушить ее.

5. Покройте пирамиду клеем, чтобы добавить песок, если вы хотите, чтобы она выглядела более реалистично. Поставьте пирамиду в небольшой пластиковый контейнер для бутербродов или на бумажную тарелку, чтобы не рассыпать песок. Возьмите кисточку для краски и нанесите белый клей на каждую грань пирамиды. Не жалейте клея и смочите им всю видимую поверхность пирамиды.

   • Покройте клеем все стороны пирамиды, но при этом следите, чтобы на них не осталось крупных комков. Под их весом бумага может прогнуться, и пирамида сломается.

6. Посыпьте пирамиду песком. Не спеша насыпьте песок на верхнюю часть пирамиды, чтобы он покрыл все боковые грани. Подбирайте упавший на дно контейнера песок ложкой и вновь посыпайте им пирамиду. Продолжайте до тех пор, пока не покроете ее песком полностью. После этого подождите 45–60 минут, чтобы пирамида высохла.

   Совет: линии будут лишь частично видны после того, как вы покроете пирамиду клеем и песком, поэтому не беспокойтесь, если допустите ошибку.

   Нанесите на каждую грань клей с помощью ножа для масла или палочки от мороженого. Налейте на пирамиду немного белого клея и размажьте его палочкой от мороженого или ножом для масла. Покройте клеем почти всю поверхность пирамиды.

   • Не забудьте об основании! Как следует смажьте клеем боковые стороны возле основания пирамиды, чтобы песок полностью покрывал их.

7. Посыпьте пирамиду песком, чтобы придать ей реалистичный вид. Пока клей не высох, посыпьте всю поверхность пирамиды песком. Не спеша рассыпьте песок в 10–15 сантиметрах над каждой стороной и дайте ему собраться у основания, чтобы пирамида имела естественный вид. После этого подождите 1–2 часа, пока пирамида высохнет, прежде чем прикасаться к ней.

   • Если вы хотите, чтобы каменные блоки лучше проступали сквозь песок, его можно стряхнуть в некоторых местах ножом или палочкой от мороженого.

Ступенчатая пирамида из кубиков сахара

1. Смажьте клеем бумажную тарелку. Нанесите на тарелку белый клей. Ровным слоем размажьте его кисточкой для клея в том месте, где вы собираетесь возвести пирамиду. Это послужит ее основанием, поэтому проследите, чтобы клей покрывал всю поверхность.

Многие стремятся в Египет, чтобы своими глазами увидеть пирамиды и прикоснуться к ним. Они завораживают взор и наполняют тело какой-то целительной энергией. Ученые всего мира сошлись во мнении, что пирамиды способны оказывать на организм лечебное и магическое влияние. Доказано, что они гармонизируют энергию, структурируют воду, способны сохранить свежесть продуктов длительное время, а также омолаживают людей.

Если вы хотите изменить энергетику в своем доме, то вам поможет несколько советов о том, из бумаги самим. Чтобы смастерить такую конструкцию, вам нужно будет вычислить ее пропорции и строго придерживаться их при сборке.
Чтобы сделать пирамиду из бумаги, вам потребуются плотные листы или гофрированный картон. Это обусловлено тем, что изготавливать ее нужно из диэлектрических материалов. Для начала нужно начертить равнобедренные треугольники на листе картона в количестве четырех штук. Помните, что основание каждого из них будет равняться 460 мм, а длина боковых граней должна составлять 439,5 мм.

Итак, как сделать пирамиду из бумаги? Для начала нужно правильно расчертить картон. Уложите лист так, чтобы полоски гофра располагались не вдоль начерченных треугольников, а горизонтально, то есть поперек. Такое расположение придаст сделанной конструкции пирамиды еще большую жесткость. Теперь осторожно вырезаем наши треугольники, используя линейку, и стараясь направлять нож так, чтобы он располагался под углом относительно поверхности картона.
Когда вы будете вырезать боковые грани вашей будущей пирамиды, не забудьте сделать маленький перпендикулярный надрез. Затем нужно отступить от кромки боковой грани две третьих части толщины картона и надрезать с помощью линейки бумагу, но уже с внутренней стороны грани. Потом нужно срезать угол, чтобы сделать фаску. Старайтесь, чтобы это получилось максимально ровно.

Теперь отступаем 15 мм от края каждой грани с внешней стороны и чертим карандашом линию. Так мы обозначим границы, по которым будем клеить ленту, соединяющую части пирамиды. Чтобы вырезать соединительные ленты, понадобится плотная бумага. Они по ширине будут по 30 мм каждая.

Когда ленты готовы, их нужно сложить вдвое и срезать один из краев на каждой. Угол среза равен 32 градусам. Далее прикладываем ленту, не разворачивая ее, к одному краю грани вашей пирамиды линией сгиба и приклеиваем. Затем берем вторую половину ленты и приклеиваем ее ко второй грани.

Последний этап в поиске ответа на вопрос о том, из бумаги, включает в себя склеивание всех оставшихся лент с гранями для объединения в общую развертку деталей пирамиды. Остается только согнуть под прямым углом грани в тех местах, где будут соединения. Таким образом, мы сделаем основание пирамиды в форме ровного квадрата. Склеиваем крайние грани пирамиды. Следите, чтобы основания этих граней находились в одной плоскости.

Пирамида из бумаги может использоваться либо полая, либо в варианте с подставкой. Чтобы изготовить ее, нужно вырезать из двухслойного гофрированного картона квадрат размером 490х490 мм. Вот вы и узнали о том, как сделать пирамиду из бумаги.

Если вас интересует, как сделать идеальную по формам и граням пирамиду из бумаги существует определенная схема с размерами, чтобы в итоге получилась правильная фигура. Бумажная пирамида может быть оригинальным подарком, сделанным своими руками или просто интересной поделкой.

Благодаря древнему мастерству оригами есть возможность воссоздавать практически любую фигуру из бумаги, в том числе и пирамиду. Существует несколько способов, как создать идеальную фигуру с четкими гранями. Для новичков в этом деле есть легкий пошаговый совет, как сделать фигуру из картона. Данная инструкция будет понятна как взрослым, так и детям.

Пошаговое руководство, как склеить пирамиду из картона:

1. На бумажном листе нужно нарисовать один ровный квадрат и три треугольника. Каждая сторона квадрата должна быть примерно 15 см. Ширину треугольника стоит сделать такой же, а высоту 27 см.
2. Ножницами вырезать заготовки не по контуру, а с отступом 3-4 мм, в дальнейшем это будет необходимо при склеивании фигуры.
3. Смазать клеем все части, дать ему немного подсохнуть и сложить все детали в единую конструкцию.
4. Дать полностью высохнуть поделке и можно приступить к декору.

Как украсить пирамиду — может быть любая воля фантазии. Например, на нее можно наклеить фигурки, обмотать фольгой или раскрасить специальными акриловыми красками.

Материалы и приспособления

Как сделать пирамиду из бумаги схема с размерами – не единственные главные составляющие в изготовлении фигуры.

Для удобства выполнения оригами следует заранее подготовить необходимые материалы и приспособления, чтобы в момент работы все они были под рукой:

• Для изготовления граней могут понадобиться различные материалы. Задействовать можно не только картон, но и пластик, металл, фанеру, стекло или сделать каркас из проволоки. Если фигура создана с каким-либо эзотерическим посылом, то бумажную пирамиду советуется изнутри обклеить фольгой. Это нужно для того чтобы в фигуре накапливалась и не рассеивалась положительная энергия. Если внутрь пирамиды поместить несколько небольших магнитов, то изделие будет обладать магнитной энергией.
• Для поделки стоит обзавестись качественным клеем, который можно купить в канцелярском магазине.
• Пригодятся острые ножницы, чтобы вырезать ровные заготовки для будущей фигуры.
• Также нужны будут линейка, карандаш и ластик на всякий случай .

Для выполнения фигуры не требуется много материалов, все приспособления для пирамиды найдутся почти в каждом доме.

Определяем параметры

Чтобы изделие получилось аккуратным и красивым стоит задать четкие параметры при изготовлении заготовок для будущей пирамиды. Для каждой части может понадобиться отдельный лист бумаги. Можно скачать уже готовые схемы, но их также просто нарисовать самостоятельно.

Главное знать, что ширина треугольника должна быть равна каждой длине грани квадрата.

Высоту геометрической фигуры можно выбрать любую, но рекомендуемая длина, чтобы она была больше на 10-15 см ширины заготовки. Именно при таком соотношении фигура будет смотреться гармонично.

Строим чертеж

Чтобы было проще узнать, как сделать идеальную пирамиду из бумаги или каких-либо других материалов существует схема с размерами. Чертеж – основа для дальнейшего склеивания компонентов для будущей цельной фигуры. Существует несколько видов пирамид, для каждой из них свой чертеж.

Но есть один простой способ, который подходит для детей и новичков в этом деле:

Завершение моделирования

Вырезанную фигуру, нужно склеить по линиям сгибов. Перед тем как соединить части в полную модель на сгибы нужно нанести клей и немного оставить его застыть, чтобы он лучше схватился. После того как изделие будет готово следует его оставить на полчаса, чтобы потом при оформлении оно случайно не расклеилось. В завершающий этап моделирования входит дизайнерское оформление работы.

Можно разукрасить пирамиду акриловыми или мерцающими красками, нарисовать на ней фигуры.

Изделие можно обклеить фольгой или бумагой для подарков. Также для тех, кто верит в мистическую силу пирамиды стоит на нее приклеить натуральные камни, которые будут подходить под знак зодиака того, кому будет подарена данная фигура. В детском варианте пирамиду можно превратить в животное, приклеив к ней ушки, хвостик и нарисовать черты мордочки.

Способ 2

Такая схема пирамиды подразумевает использование готовой заготовки, которую можно скачать и распечатать на принтере. Этот вариант самый простой, так как не придется чертить фигуры самостоятельно. Главное подготовить все необходимые инструменты и оригинально украсить изделие на этапе декорирования.

Способ 3

Существует достаточно много советов, как сделать пирамиду из бумаги, определенная схема с размерами является неотъемлемой частью в выполнении оригами:

1. Квадратный лист сложить, чтобы углы лежали противоположно друг к другу, лишнюю бумагу отрезать ножницами. Таким способом можно сделать ровный квадрат.
2. Заготовку свернуть по одной диагонали, раскрыть и свернуть по другой и снова развернуть. Так намечаются нужные линии.
3. Взять половинки квадрата, свернуть из него треугольник в два слоя. К центру свернуть два угла от основания. Аналогично повторить со второй стороны фигуры.
4. Согнуть уголки к центру с одной стороны и с другой.
5. Разогнуть ромб с каждой стороны, уголки его направить внутрь.
6. Пирамиду нужно выгнуть так чтобы получилась звезда с четырьмя гранями. Фигуру взять двумя руками за разные концы и придать ей форму.

Постепенно придавая объекту форму, начнет получаться пирамида. Очень важно знать, что на последнем этапе нужно действовать аккуратно, стараясь не порвать случайно поделку.

Способ 4

Необходимые инструменты для поделки:

• бумажный лист,
• треугольник,
• ножницы,
• карандаш,
• клей,
• ластик.

Выполнение:

1. Вырезать квадрат. Согнуть заготовку пополам в разные стороны, чтобы образовались складки.
2. Диагональ треугольника приложить к каждой из сторон квадрата и по сгибам сделать отметки.
3. При помощи линий соединить треугольник с вершинами. Для точности рекомендуется использовать линейку.
4. Отметить карандашом линии склейки сторон.
5. Фигуру вырезать и нанести клей на линии склеивания.

Как сделать пирамиду из картона?

Сделать фигуру из картона своими руками можно быстро и просто. Использовать можно любую расцветку бумаги, но лучше всего подойдет цвет золота, бежевый, светло-коричневый.

Для того чтобы изделие выглядело более реалистично, то по бумажной заготовке можно произвести линии иголкой горизонтальные и вертикальные.

Благодаря этому будет создаваться эффект реальной мини-пирамиды из Гизы.

По вышеперечисленным пошаговым способам можно создать фигуру с гранями. Картонная пирамида делается по такому же принципу как из простой бумаги.

Но есть большой плюс, что ее можно украсить, например сахарным песком:

• Изделие можно покрыть полностью прозрачным клеем и нанести на него сахарный песок. Таким способом можно создать интересный сияющий эффект.
• Также пирамиду можно посыпать песком, предварительно обмазав ее клеем. Фигура приобретет эффект реалистичности.

«Золотое сечение» в пропорциях пирамиды

Эталон идеальной пирамиды – определенные правильные пропорции. Ключом к созданию правильной фигуры лежит коэффициент и цифры 7,23. Число, которое имеет значение в науке математике и геометрии, также эти цифры важны в архитектуре и даже медицине.

Отрезок длиной 7,23 нужно умножить на коэффициент 1,618. Полученное число 116, 981 следует округлить до 117 см. Эта длина является основанием пирамиды.

Также для получения больших моделей данное число можно умножать в несколько раз. Таким образом, длина нашей пирамиды получается 117 мм, а высота 72 мм.

По теореме Пифагора можно определить длину граней треугольника . Получится число 92,769, его нужно округлить до 93. Эти данные подстроены под идеальную пропорцию «Золотого сечения».

Как сделать развертку четырехугольной пирамиды?

Для изготовления четырехугольной фигуры потребуется:

• плотная бумага или картон,
• простой карандаш,
• линейка,
• ножницы,
• клей.

Этапы:

1. Для начала нужно сделать выкройку, в которой основание будет 8 см, а высота 6,5 см.
2. На листе бумаги нужно нарисовать ровный квадрат, отметить на каждой его грани середину.
3. Провести из средних точек линии перпендикулярно квадрату, длиной 6,5 см — их всего должно получиться 4.
4. Из каждой вершины провести по две линии к углам квадрата, так чтобы получились треугольники.
5. Вырезать заготовку и сложить треугольники так чтобы они сошлись в единую вершину. Склеить фигуру.

Четырехугольную фигуру несложно изготовить самостоятельно. Также на основе этой пошаговой инструкции можно создавать пирамиды больше по размерам.

Как выполнить развертку правильной пирамиды?

Чтобы понимать как сделать пирамиду из бумаги, необходимо знать схему с размерами.

Если интересно как сделать пирамиду с разверткой из бумаги, существует не одна схема с размерами, которая поможет правильно выполнить фигуру. В момент проектирования развертки за основу берется правильный треугольник. Боковая поверхность представлена как плоский чертеж, состоящий из граней и многоугольника.

Для начала определяется натуральная величина основания и истинная величина всех ребер (можно произвести при помощи циркуля). После того как три стороны были найдены строится основание и боковая грань. Берется произвольная точка и из нее проводится дуга равная длине боковых ребер заготовки. На дуге отмечаются четыре отрезка, равные основанию пирамиды.

Все линии соединяются, в том числе с произвольной точкой. К одному из получившихся треугольников пририсовывают квадрат, который равен основанию фигуры.

Сложные фигуры: объемные макеты

Фигуры такого типа делаются для получения навыков в работе с объемными изделиями из бумаги и в целях обучения детей начальным азам геометрии. Из таких моделей можно смастерить оригинальную подарочную упаковку. Иногда бывает сложно разработать правильную развертку, рекомендуется обладать хотя бы небольшими знаниями черчения.

Но существуют готовые трафареты, которые можно будет распечатать с принтера . Макеты используются не только в развлекательных целях, но и в обучающих. Ребенку можно наглядно показывать, как выглядит та или иная фигура. Сложные модели могут быть: куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр и другие.

Перед тем как начать выполнять черчение фигуры стоит представить ее в 3D формате, сколько она имеет граней и измерений.

На листе бумаги нужно нарисовать грани, так чтобы они между собой правильно соединялись. У каждой фигуры есть свой определенный тип грани. Ребра тоже должны быть одинаковой длины, чтобы при скреплении не появились несостыковки. Если макет имеет одинаковые стороны, то в момент черчения можно нарисовать шаблон и по нему рисовать остальные заготовки.

3D макеты важны при обучении детей: они дают ученикам возможность подержать фигуры в руках, рассмотреть их и лучше понять строение. Также при изучении некоторых теорем (Эйлера) рекомендуется наглядное пособие.

Моделирование различных многогранников

Чтобы научиться выполнять более сложные модели, стоит начать с азов, например, с 3D треугольников. Постепенно улучшая навык в создании простых макетов можно приступить к сложным моделям. Сложные фигуры требуют навыков и отточенной сноровки при выполнении, например в момент развертки или придавания формы фигуре, нужно действовать так чтобы она случайно не порвалась.

При выполнении чертежа следует внимательно наносить разметки и уметь рисовать фигуры.

Если есть вопрос, как сделать качественную пирамиду из бумаги, существует подробная схема с индивидуальными размерами. Стоит лишь приложить немного усилий, и тогда составит труда выполнить красивую и качественную работу, которая будет радовать глаз.

Благодаря вышеперечисленным способам можно легко создать различные макеты пирамид. Не сложно научиться выполнять эти техники, главное соблюдать все этапы постепенно и внимательно.

Видео о том, как сделать пирамиду из бумаги

Как сделать пирамиду из бумаги, узнайте в видео-ролике:

Схема выполнения объемной пирамиды:

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие - геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и приспособления

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур - интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

• бумага или картон;
• ножницы;
• карандаш;
• линейка;
• циркуль;
• ластик;
• клей.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды - это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае - это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды - треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра - треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани - это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями - подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап - это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники - квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур - увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.