Isaac Newton (1642-1727) ได้รวบรวมและเผยแพร่กฎพื้นฐานของกลศาสตร์คลาสสิกในปี 1687 กฎหมายที่มีชื่อเสียงสามฉบับรวมอยู่ในงานนี้ซึ่งเรียกว่า "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ"

เป็นเวลานานที่โลกนี้ถูกปกคลุมด้วยความมืดมิด
ขอให้มีแสงสว่าง แล้วนิวตันก็ปรากฏตัวขึ้น

(ภาพเขียนในศตวรรษที่ 18)

แต่ซาตานไม่รอช้าที่จะแก้แค้น -
ไอน์สไตน์มาและทุกอย่างก็เหมือนเดิม

(ภาพพจน์ในศตวรรษที่ 20)

เกิดอะไรขึ้นเมื่อไอน์สไตน์มา อ่านในบทความแยกต่างหากเกี่ยวกับพลวัตเชิงสัมพัทธภาพ ในระหว่างนี้ เราจะให้สูตรและตัวอย่างการแก้ปัญหาสำหรับกฎของนิวตันแต่ละข้อ

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันกล่าวว่า:

มีกรอบอ้างอิงที่เรียกว่ากรอบเฉื่อย ซึ่งวัตถุจะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงหากไม่มีแรงกระทำต่อพวกมันหรือการกระทำของแรงอื่นได้รับการชดเชย

พูดง่าย ๆ สาระสำคัญของกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันสามารถกำหนดได้ดังนี้: หากเราเข็นเกวียนไปบนถนนที่เรียบสนิทและจินตนาการว่าเราสามารถละเลยแรงเสียดทานของล้อและแรงต้านอากาศได้ มันก็จะหมุนด้วยความเร็วเท่าเดิมไปเรื่อย ๆ

ความเฉื่อย- นี่คือความสามารถของร่างกายในการรักษาความเร็วทั้งในทิศทางและขนาดในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลต่อร่างกาย กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเรียกอีกอย่างว่ากฎแห่งความเฉื่อย

ก่อนหน้านิวตัน กาลิเลโอ กาลิเลอิ บัญญัติกฎแห่งความเฉื่อยในรูปแบบที่ชัดเจนน้อยกว่า นักวิทยาศาสตร์เรียกความเฉื่อยว่า กฎความเฉื่อยของกาลิเลโอระบุว่าหากไม่มีแรงภายนอก ร่างกายจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอ ข้อดีที่ยิ่งใหญ่ของนิวตันคือเขาสามารถรวมหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ งานของเขาเอง และงานของนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ใน "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ" ของเขา

เป็นที่ชัดเจนว่าระบบดังกล่าวซึ่งรถเข็นถูกผลักและกลิ้งไปโดยไม่มีแรงกระทำจากภายนอกนั้นไม่มีอยู่จริง กองกำลังมักจะกระทำกับร่างกาย และแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะชดเชยการกระทำของกองกำลังเหล่านี้โดยสิ้นเชิง

ตัวอย่างเช่น ทุกสิ่งบนโลกอยู่ในสนามแรงโน้มถ่วงคงที่ เมื่อเราเคลื่อนไหว (ไม่ว่าจะเดิน ขี่รถ หรือจักรยาน) เราจำเป็นต้องเอาชนะแรงต่างๆ มากมาย: แรงเสียดทานจากการหมุนและแรงเสียดทานแบบเลื่อน แรงโน้มถ่วง แรงโคริโอลิส

กฎข้อที่สองของนิวตัน

จำตัวอย่างรถเข็นได้หรือไม่? ณ จุดนี้เราแนบกับเธอ ความแข็งแกร่ง! เห็นได้ชัดว่ารถเข็นจะหมุนและหยุดในไม่ช้า ซึ่งหมายความว่าความเร็วของมันจะเปลี่ยนไป

ในโลกแห่งความเป็นจริง ความเร็วของร่างกายมักจะเปลี่ยนแปลงมากกว่าคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่งร่างกายกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง หากความเร็วเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างสม่ำเสมอ แสดงว่าการเคลื่อนไหวนั้นมีความเร่งอย่างสม่ำเสมอ

หากเปียโนตกลงมาจากหลังคาบ้าน เปียโนจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอภายใต้อิทธิพลของการเร่งความเร็วคงที่ของการตกอย่างอิสระ กรัม. ยิ่งไปกว่านั้น ส่วนโค้งของวัตถุใดๆ ที่โยนออกไปนอกหน้าต่างบนโลกของเราจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของการตกอย่างอิสระเช่นเดียวกัน

กฎข้อที่สองของนิวตันกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างมวล ความเร่ง และแรงที่กระทำต่อร่างกาย นี่คือการกำหนดกฎข้อที่สองของนิวตัน:

ความเร่งของวัตถุ (จุดวัสดุ) ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น และแปรผกผันกับมวล

หากแรงหลายแรงกระทำต่อร่างกายพร้อมกัน ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมด ซึ่งก็คือผลรวมเวกเตอร์จะถูกแทนที่ในสูตรนี้

ในสูตรนี้ กฎข้อที่สองของนิวตันใช้ได้กับการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่น้อยกว่าความเร็วแสงมากเท่านั้น

มีการกำหนดกฎหมายที่เป็นสากลมากขึ้นซึ่งเรียกว่ารูปแบบที่แตกต่างกัน

ในระยะเวลาอันน้อยนิด ด.ตแรงที่กระทำต่อร่างกายจะเท่ากับอนุพันธ์ของโมเมนตัมของร่างกายเมื่อเทียบกับเวลา

กฎข้อที่สามของนิวตันคืออะไร? กฎหมายนี้อธิบายถึงปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย

กฎข้อที่ 3 ของนิวตันบอกเราว่าสำหรับทุกการกระทำย่อมมีปฏิกิริยา และในความหมายที่แท้จริง:

วัตถุสองชิ้นกระทำต่อกันด้วยแรงที่มีทิศทางตรงกันข้ามแต่มีขนาดเท่ากัน

สูตรที่แสดงกฎข้อที่สามของนิวตัน:

กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎข้อที่สามของนิวตันคือกฎแห่งการกระทำและปฏิกิริยา

ตัวอย่างงานเกี่ยวกับกฎของนิวตัน

นี่เป็นปัญหาทั่วไปในการใช้กฎของนิวตัน วิธีการแก้ปัญหาใช้กฎข้อที่หนึ่งและสองของนิวตัน

พลร่มเปิดร่มชูชีพและลงมาด้วยความเร็วคงที่ แรงต้านของอากาศคืออะไร? น้ำหนักของพลร่มคือ 100 กิโลกรัม

สารละลาย:

การเคลื่อนไหวของนักกระโดดร่มชูชีพนั้นสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันการกระทำของกองกำลังจะได้รับการชดเชย

แรงโน้มถ่วงและแรงต้านอากาศกระทำต่อพลร่ม กองกำลังมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม

ตามกฎข้อที่สองของนิวตันแรงโน้มถ่วงเท่ากับความเร่งของการตกอย่างอิสระคูณด้วยมวลของพลร่ม

คำตอบ: แรงต้านของอากาศมีค่าเท่ากับแรงโน้มถ่วงในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้าม

อนึ่ง! สำหรับผู้อ่านของเราตอนนี้มีส่วนลด 10% งานประเภทใดก็ได้

และนี่คือโจทย์ฟิสิกส์อีกข้อที่ต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับการทำงานของกฎข้อที่สามของนิวตัน

ยุงโดนกระจกหน้ารถ เปรียบเทียบแรงที่กระทำต่อรถและยุง

สารละลาย:

ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงที่ร่างกายกระทำต่อกันมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้าม แรงที่ยุงกระทำต่อรถจะเท่ากับแรงที่รถกระทำต่อยุง

อีกประการหนึ่งคือการกระทำของแรงเหล่านี้ต่อร่างกายนั้นแตกต่างกันอย่างมากเนื่องจากความแตกต่างของมวลและความเร่ง

Isaac Newton: ตำนานและข้อเท็จจริงจากชีวิต

ในขณะที่ตีพิมพ์ผลงานหลักของเขา นิวตันอายุ 45 ปี สำหรับฉัน อายุยืนนักวิทยาศาสตร์ได้มีส่วนร่วมอย่างมากต่อวิทยาศาสตร์ โดยวางรากฐานของฟิสิกส์สมัยใหม่และเป็นตัวกำหนดการพัฒนาของมันในอีกหลายปีข้างหน้า

เขาไม่เพียงมีส่วนร่วมในกลศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงทัศนศาสตร์ เคมี และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ด้วย เขาวาดภาพได้ดีและเขียนบทกวี ไม่น่าแปลกใจเลยที่บุคลิกของนิวตันถูกห้อมล้อมด้วยตำนานมากมาย

ด้านล่างนี้คือข้อเท็จจริงและตำนานบางส่วนจากชีวิตของ I. Newton ให้เราชี้แจงทันทีว่าตำนานไม่ใช่ข้อมูลที่เชื่อถือได้ อย่างไรก็ตาม เรายอมรับว่าตำนานและตำนานไม่ได้ปรากฏโดยตัวของมันเอง และบางข้อด้านบนอาจกลายเป็นจริงได้

• ข้อเท็จจริง. Isaac Newton เป็นคนที่ถ่อมตัวและขี้อายมาก เขาทำให้ตัวเองเป็นอมตะด้วยการค้นพบของเขา แต่ตัวเขาเองไม่เคยปรารถนาที่จะมีชื่อเสียงและพยายามหลีกเลี่ยงด้วยซ้ำ
• ตำนาน.มีตำนานเล่าขานถึงนิวตันเมื่อแอปเปิ้ลหล่นใส่เขาในสวน มันเป็นช่วงเวลาของโรคระบาด (1665-1667) และนักวิทยาศาสตร์ถูกบังคับให้ออกจากเคมบริดจ์ซึ่งเขาทำงานอย่างต่อเนื่อง ไม่มีใครทราบแน่ชัดว่าการร่วงหล่นของแอปเปิ้ลเป็นเหตุการณ์ร้ายแรงสำหรับวงการวิทยาศาสตร์จริงหรือไม่ เนื่องจากการกล่าวถึงครั้งแรกนี้ปรากฏเฉพาะในชีวประวัติของนักวิทยาศาสตร์หลังจากการตายของเขาเท่านั้น และข้อมูลของผู้เขียนชีวประวัติหลายคนก็แตกต่างกัน
• ข้อเท็จจริง.นิวตันศึกษาและทำงานหนักที่เคมบริดจ์ ในหน้าที่เขาต้องจัดชั้นเรียนกับนักเรียนเป็นเวลาหลายชั่วโมงต่อสัปดาห์ แม้จะได้รับการยอมรับจากนักวิทยาศาสตร์ แต่ชั้นเรียนของนิวตันก็เข้าเรียนได้ไม่ดี มันเกิดขึ้นที่ไม่มีใครมาฟังการบรรยายของเขาเลย เป็นไปได้มากว่านี่เป็นเพราะนักวิทยาศาสตร์หมกมุ่นอยู่กับการวิจัยของเขาเอง
• ตำนาน.ในปี ค.ศ. 1689 นิวตันได้รับเลือกเป็นสมาชิกรัฐสภาเคมบริดจ์ ตามตำนาน กว่าหนึ่งปีของการนั่งในรัฐสภา นักวิทยาศาสตร์ที่ถูกดูดกลืนชั่วนิรันดร์ได้ขึ้นพูดเพียงครั้งเดียว เขาขอให้ปิดหน้าต่างเพราะมีร่าง
• ข้อเท็จจริง.ไม่มีใครรู้ว่าชะตากรรมของนักวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ทั้งหมดจะเป็นอย่างไรหากเขาเชื่อฟังแม่ของเขาและเริ่มทำงานบ้านในฟาร์มของครอบครัว ต้องขอบคุณคำชักชวนของครูและลุงของเขาเท่านั้น Isaac ในวัยเยาว์จึงไปศึกษาเพิ่มเติมแทนการปลูกหัวผักกาด โปรยปุ๋ยคอกตามทุ่งนา และดื่มในผับท้องถิ่นในตอนเย็น

เพื่อนที่รัก จำไว้ - ปัญหาใด ๆ สามารถแก้ไขได้! หากคุณมีปัญหาในการแก้ปัญหาฟิสิกส์ ให้ดูที่สูตรฟิสิกส์พื้นฐาน บางทีคำตอบอาจอยู่ตรงหน้าคุณ และคุณเพียงแค่ต้องพิจารณา ถ้าไม่มีเวลาสำหรับการศึกษาอิสระบริการนักเรียนเฉพาะทางพร้อมให้บริการคุณเสมอ!

ในตอนท้าย เราขอแนะนำให้ดูวิดีโอสอนในหัวข้อ "กฎของนิวตัน"

ในเกมชักเย่อที่รู้จักกันดี ทั้งสองฝ่ายกระทำต่อกัน (ผ่านเชือก) ด้วย ด้วยแรงเท่ากันดังต่อไปนี้จากกฎของการกระทำและปฏิกิริยา ซึ่งหมายความว่าไม่ใช่ฝ่ายที่ดึงแรงขึ้น แต่ฝ่ายที่วางกับพื้นโลกมากกว่าที่จะชนะ (ดึงเชือก)

จะอธิบายได้อย่างไรว่าม้ากำลังลากเลื่อน ถ้าจากกฎของการกระทำและปฏิกิริยาต่อไปนี้ เลื่อนลากม้ากลับด้วยแรงเท่ากันในโมดูลัส ฉ 2 โดยที่ม้าลากเลื่อนไปข้างหน้า (แรง ฉ 1)? ทำไมพลังเหล่านี้ถึงไม่สมดุลกัน?

ความจริงก็คือประการแรกแม้ว่ากองกำลังเหล่านี้จะเท่ากันและตรงข้ามกันโดยตรง แต่ก็ถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกันและประการที่สองแรงจากด้านข้างของถนนก็กระทำกับเลื่อนและบนม้า (รูปที่ 9)

บังคับ ฉ 1 จากด้านข้างของม้าถูกนำไปใช้กับเลื่อนซึ่งนอกเหนือจากแรงนี้แล้วยังมีแรงเสียดทานเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ฉ 1 ลื่นไถลบนหิมะ รถเลื่อนจึงเริ่มเคลื่อนที่ไปข้างหน้า สำหรับม้านั้นนอกจากจะใช้แรงในการลากเลื่อนแล้ว ฉ 2 หันไปทางด้านหลัง บังคับจากข้างถนนซึ่งเท้าของมันวางอยู่ ฉ 2 พุ่งไปข้างหน้าและมากกว่าแรงจากด้านข้างของเลื่อน ดังนั้นม้าจึงเริ่มก้าวไปข้างหน้า หากคุณวางม้าบนน้ำแข็ง แรงจากน้ำแข็งลื่นจะไม่เพียงพอ และม้าจะไม่เลื่อนเลื่อน สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นกับเกวียนที่บรรทุกหนักมาก เมื่อม้าแม้จะพักเท้าอยู่ ก็ไม่สามารถสร้างแรงเพียงพอที่จะเคลื่อนเกวียนออกจากที่ของมันได้ หลังจากที่ม้าเลื่อนเลื่อนและกำหนดการเคลื่อนที่ของเลื่อนที่สม่ำเสมอแล้ว แรง ฉ 1 จะสมดุลโดยกองกำลัง ฉ 2 (กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน)

คำถามที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของรถไฟภายใต้การกระทำของหัวรถจักรไฟฟ้า และในกรณีก่อนหน้านี้การเคลื่อนไหวเป็นไปได้เนื่องจากนอกเหนือจากแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวดึง (ม้าหัวรถจักรไฟฟ้า) และ "รถพ่วง" (เลื่อนรถไฟ) ตัวดึง ได้รับผลกระทบจากแรงที่ส่งมาจากด้านข้างของถนนหรือรางรถไฟไปข้างหน้า บนพื้นผิวที่ลื่นอย่างสมบูรณ์แบบซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะ "ดันออก" ทั้งม้าเลื่อนหรือรถไฟหรือรถก็ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้

อธิบายกฎข้อที่สามของนิวตัน ปรากฏการณ์การหดตัวเมื่อถูกไล่ออก ให้เราติดตั้งโมเดลปืนใหญ่บนรถเข็นโดยใช้ไอน้ำ (รูปที่ 10) หรือด้วยความช่วยเหลือของสปริง ให้เข็นพักก่อน เมื่อยิงออกไป "โพรเจกไทล์" (ไม้ก๊อก) จะพุ่งไปในทิศทางหนึ่ง และ "ปืน" จะย้อนกลับมาอีกทางหนึ่ง

แรงถีบกลับของปืนเป็นผลมาจากแรงถีบกลับ แรงถีบกลับเป็นเพียงการตอบโต้จากด้านข้างของกระสุนปืน ซึ่งกระทำตามกฎข้อที่สามของนิวตันต่อปืนที่ยิงกระสุนออกไป ตามกฎหมายนี้ แรงที่กระทำจากด้านข้างของปืนบนโพรเจกไทล์จะเท่ากับแรงที่กระทำจากด้านข้างของโพรเจกไทล์บนปืนเสมอ และจะอยู่ตรงข้ามกับมัน

ในเกมชักเย่ออันเลื่องชื่อ ทั้งสองฝ่ายกระทำต่อกัน (ผ่านเชือก) ด้วยแรงเท่าๆ กัน ตามกฎแห่งกรรมและปฏิกิริยา ซึ่งหมายความว่าไม่ใช่ฝ่ายที่ดึงแรงขึ้น แต่ฝ่ายที่วางกับพื้นโลกมากกว่าที่จะชนะ (ดึงเชือก)

ข้าว. 72. ม้าจะเคลื่อนที่และบรรทุกเลื่อนที่บรรทุกมา เพราะจากข้างถนน แรงเสียดทานที่กระทำต่อกีบของมันจะมีมากกว่าบนทางเลื่อนที่ลื่นของเลื่อน

จะอธิบายได้อย่างไรว่าม้ากำลังลากเลื่อน ถ้าจากกฎแห่งการกระทำและปฏิกิริยาต่อไปนี้ เลื่อนลากม้ากลับด้วยแรงโมดูลัสเดียวกับม้าดึงเลื่อนไปข้างหน้า (แรง) ทำไมพลังเหล่านี้ถึงไม่สมดุลกัน? ความจริงก็คือประการแรกแม้ว่ากองกำลังเหล่านี้จะเท่ากันและตรงข้ามกันโดยตรง แต่ก็ถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกันและประการที่สองแรงจากด้านข้างของถนนก็ทำหน้าที่ในการเลื่อนและบนม้า (รูปที่ 72) แรงจากด้านข้างของม้าถูกนำไปใช้กับเลื่อนซึ่งนอกเหนือจากแรงนี้แล้วยังมีแรงเสียดทานเพียงเล็กน้อยจากนักวิ่งบนหิมะ รถเลื่อนจึงเริ่มเคลื่อนที่ไปข้างหน้า สำหรับม้า นอกจากแรงจากด้านข้างของรถเลื่อนที่พุ่งไปข้างหลังแล้ว แรงจากข้างถนนยังใช้กับเท้าของมัน แรงที่พุ่งไปข้างหน้าและแรงที่มากกว่าแรงจากด้านข้างของเลื่อน ดังนั้นม้าจึงเริ่มก้าวไปข้างหน้า หากคุณวางม้าไว้บนน้ำแข็ง แรงจากน้ำแข็งที่ลื่นจะไม่เพียงพอ และม้าจะไม่เลื่อนเลื่อน สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นกับเกวียนที่บรรทุกหนักมาก เมื่อม้าแม้จะพักเท้าอยู่ ก็ไม่สามารถสร้างแรงเพียงพอที่จะเคลื่อนเกวียนออกจากที่ของมันได้ หลังจากที่ม้าเลื่อนเลื่อนและกำหนดการเคลื่อนที่ของเลื่อนที่สม่ำเสมอแล้ว แรงจะถูกทำให้สมดุลโดยแรง (กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน)

คำถามที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของรถไฟภายใต้การกระทำของหัวรถจักรไฟฟ้า และในกรณีก่อนหน้านี้การเคลื่อนไหวเป็นไปได้เนื่องจากนอกเหนือจากแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวดึง (ม้าหัวรถจักรไฟฟ้า) และ "รถพ่วง" (เลื่อนรถไฟ) ตัวดึง ได้รับผลกระทบจากแรงที่ส่งมาจากด้านข้างของถนนหรือรางรถไฟไปข้างหน้า บนพื้นผิวที่ลื่นอย่างสมบูรณ์แบบซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะ "ดันออก" ทั้งม้าเลื่อนหรือรถไฟหรือรถก็ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้

ข้าว. 73. เมื่อหลอดทดลองที่มีน้ำถูกทำให้ร้อน ไม้ก๊อกจะบินไปในทิศทางเดียวและ "ปืน" จะหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม

กฎข้อที่สามของนิวตันทำให้คุณสามารถคำนวณได้ ปรากฏการณ์การหดตัวเมื่อถูกไล่ออก ให้เราติดตั้งโมเดลปืนใหญ่บนรถเข็นโดยใช้ไอน้ำ (รูปที่ 73) หรือใช้สปริง ให้เข็นพักก่อน เมื่อยิงออกไป "กระสุนปืน" (ไม้ก๊อก) จะพุ่งออกไปในทิศทางหนึ่ง และ "ปืน" จะย้อนกลับมาในอีกทางหนึ่ง แรงถีบกลับของปืนเป็นผลมาจากแรงถีบกลับ แรงถีบกลับเป็นเพียงการตอบโต้จากด้านข้างของกระสุนปืน ซึ่งกระทำตามกฎข้อที่สามของนิวตันต่อปืนที่ยิงกระสุนออกไป ตามกฎหมายนี้ แรงที่กระทำจากด้านข้างของปืนบนโพรเจกไทล์จะเท่ากับแรงที่กระทำจากด้านข้างของโพรเจกไทล์บนปืนเสมอ และจะอยู่ตรงข้ามกับมัน ดังนั้นความเร่งที่ได้รับจากปืนและกระสุนปืนจึงสวนทางกัน และค่าสัมบูรณ์จะแปรผกผันกับมวลของวัตถุเหล่านี้ เป็นผลให้กระสุนปืนและปืนใหญ่จะได้รับความเร็วที่ตรงกันข้ามซึ่งอยู่ในอัตราส่วนเดียวกัน ให้เราแสดงความเร็วที่กระสุนปืนได้รับเป็น และความเร็วที่ปืนได้รับเป็น และระบุมวลของวัตถุเหล่านี้เป็นและตามลำดับ แล้ว

คำนิยาม

ถ้อยแถลงกฎข้อที่สามของนิวตัน. วัตถุสองชิ้นกระทำต่อกันโดยมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม แรงเหล่านี้มีลักษณะทางกายภาพเหมือนกันและถูกส่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดใช้งาน

คำอธิบายกฎข้อที่สามของนิวตัน

ตัวอย่างเช่น หนังสือที่วางอยู่บนโต๊ะจะกระทำกับโต๊ะด้วยแรงที่แปรผันโดยตรงกับตัวมันเองและพุ่งลงมาในแนวตั้ง ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ตารางในขณะเดียวกันก็ทำหน้าที่บนหนังสือด้วยแรงเท่ากันทุกประการ แต่ไม่ชี้ลง แต่ชี้ขึ้น

เมื่อแอปเปิ้ลตกลงมาจากต้นไม้ มันเป็นโลกที่กระทำต่อแอปเปิ้ลด้วยแรงโน้มถ่วงของมัน (อันเป็นผลมาจากการที่แอปเปิ้ลเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอไปยังพื้นผิวโลก) แต่ในเวลาเดียวกันแอปเปิ้ล ยังดึงดูดโลกเข้าหาตัวเองด้วยแรงเดียวกัน และความจริงที่ว่าสำหรับเราแล้วดูเหมือนว่ามันเป็นแอปเปิ้ลที่ตกลงสู่พื้นโลกและไม่ใช่ผลที่ตามมา มวลของแอปเปิ้ลเมื่อเทียบกับมวลของโลกนั้นเล็กน้อยจนหาที่เปรียบไม่ได้ ดังนั้นจึงเป็นแอปเปิ้ลที่สังเกตได้ด้วยตาของผู้สังเกต มวลของโลกเมื่อเทียบกับมวลของแอปเปิ้ลนั้นมีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นความเร่งของมันจึงแทบจะมองไม่เห็น

เช่นเดียวกัน ถ้าเราเตะบอล บอลจะเตะเรากลับ อีกประการหนึ่งคือลูกบอลมีมวลน้อยกว่าร่างกายมนุษย์มากดังนั้นจึงไม่รู้สึกถึงแรงกระแทก อย่างไรก็ตาม หากคุณเตะลูกเหล็กหนักๆ คุณจะรู้สึกได้ถึงการตอบสนองที่ดี อันที่จริง ทุกๆ วันเรา "เตะ" ลูกบอลที่หนักมากๆ ซึ่งก็คือโลกของเรา หลายครั้งทุกวัน เราผลักดันมันในทุกก้าวที่เราเดิน แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่ใช่เธอที่บินหนีไป แต่เป็นเรา และทั้งหมดเป็นเพราะดาวเคราะห์มีมวลมากกว่าเราหลายล้านเท่า

ดังนั้น กฎข้อที่สามของนิวตันจึงกล่าวว่า แรงในฐานะหน่วยวัดของปฏิสัมพันธ์จะปรากฏเป็นคู่เสมอ แรงเหล่านี้ไม่สมดุล เนื่องจากมักจะนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกัน

กฎข้อที่สามของนิวตันใช้ได้เฉพาะในและใช้ได้กับแรงในลักษณะใดๆ

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่างที่ 1

ตัวอย่างที่ 2

ออกกำลังกาย

เปรียบเทียบโมดูลัสความเร่งของลูกบอลสองลูกที่มีรัศมีเท่ากันระหว่างการโต้ตอบ ถ้าลูกบอลลูกแรกทำจากเหล็ก และลูกที่สองทำจากตะกั่ว

สารละลาย

มาวาดรูปกันเถอะ แรงกระแทกที่ลูกที่สองกระทำต่อลูกแรก: และแรงกระแทกที่ลูกแรกกระทำต่อลูกที่สอง: ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงเหล่านี้มีทิศทางตรงกันข้ามและมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นจึงสามารถเขียนลงไปได้ มีตัวอย่างการทำงานร่วมกันของร่างกายได้มากเท่าที่คุณต้องการ เมื่อคุณอยู่ในเรือลำหนึ่งเริ่มดึงเชือกอีกลำเรือของคุณจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าอย่างแน่นอน (รูปที่ 1) การแสดงบนเรือลำที่สอง เท่ากับคุณดำเนินการบนเรือของคุณ ถ้าคุณเตะลูกฟุตบอล คุณจะรู้สึกได้ถึงฟันเฟืองที่เท้าทันที เมื่อลูกบิลเลียดสองลูกชนกัน ลูกทั้งสองจะเปลี่ยนความเร็ว นั่นคือได้รับความเร่ง เมื่อรถชนกันระหว่างการก่อตัวของรถไฟ สปริงกันชนจะถูกบีบอัดที่รถทั้งสองคัน ทั้งหมดนี้เป็นการแสดงออกของกฎทั่วไปของการมีปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย การกระทำของร่างกายซึ่งกันและกันเป็นไปในลักษณะของการปฏิสัมพันธ์ ไม่เพียงแต่การสัมผัสร่างกายโดยตรงเท่านั้น ตัวอย่างเช่น วางแม่เหล็กแรงสูง 2 อันที่มีขั้วตรงข้ามเข้าหากันบนโต๊ะเรียบๆ แล้วคุณจะพบว่าแม่เหล็กจะเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันทันที โลกดึงดูดดวงจันทร์ (แรงโน้มถ่วงสากล) และทำให้มันเคลื่อนที่ไปตามวิถีโค้ง ในทางกลับกัน ดวงจันทร์ก็ดึงดูดโลกเช่นกัน (เช่น แรงโน้มถ่วงสากล) แม้ว่าแน่นอน ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลก ความเร่งของโลกที่เกิดจากแรงนี้ไม่สามารถตรวจจับได้โดยตรง (แม้แต่ความเร่งที่มากขึ้นซึ่งเกิดจากแรงดึงดูดของโลกโดยดวงอาทิตย์ก็ไม่สามารถตรวจจับได้โดยตรง) ปรากฏออกมาในรูปของกระแสน้ำ สังเกตการเปลี่ยนแปลงที่สังเกตได้ชัดเจนในความเร็วของวัตถุทั้งสองที่มีปฏิสัมพันธ์ อย่างไรก็ตาม เฉพาะในกรณีที่มวลของวัตถุเหล่านี้ไม่แตกต่างกันมากนัก หากวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์มีมวลแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ มีเพียงวัตถุเดียวเท่านั้นที่มีมวลน้อยกว่าจะได้รับการเร่งความเร็วที่เห็นได้ชัดเจน ดังนั้นเมื่อก้อนหินตกลงมา โลกจะเร่งการเคลื่อนที่ของหินอย่างเห็นได้ชัด แต่ไม่สามารถตรวจพบความเร่งของโลก (และหินก็ดึงดูดโลกด้วย) เนื่องจากมันมีขนาดเล็กมาก แรงปฏิสัมพันธ์ของสองร่าง ให้เราค้นหาด้วยความช่วยเหลือของประสบการณ์ว่าพลังของการปฏิสัมพันธ์ของทั้งสองร่างนั้นเชื่อมโยงกันอย่างไร การวัดแรงอันตรกิริยาอย่างคร่าว ๆ สามารถทำได้ในการทดลองต่อไปนี้ 1 ประสบการณ์. ลองใช้ไดนาโมมิเตอร์สองอันขอตะขอเกี่ยวกันแล้วจับวงแหวนยืดออกตามการอ่านไดนาโมมิเตอร์ทั้งสอง (รูปที่ 2) เราจะเห็นว่าภายใต้การยืดใด ๆ การอ่านไดนาโมมิเตอร์ทั้งสองจะตรงกัน ดังนั้น แรงที่ไดนาโมมิเตอร์อันแรกกระทำกับอันที่สองจึงเท่ากับแรงที่ไดนาโมมิเตอร์อันที่สองกระทำกับอันแรก 2 ประสบการณ์. นำแม่เหล็กและแท่งเหล็กที่มีกำลังแรงเพียงพอมาวางบนลูกกลิ้งเพื่อลดแรงเสียดทานบนโต๊ะ (รูปที่ 3) เราติดสปริงอ่อนที่เหมือนกันกับแม่เหล็กและบาร์ โดยเกี่ยวไว้ที่ปลายอีกด้านบนโต๊ะ แม่เหล็กและแท่งจะดึงดูดกันและยืดสปริง ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าเมื่อหยุดการเคลื่อนไหว สปริงจะยืดออกในลักษณะเดียวกันทุกประการ ซึ่งหมายความว่าร่างกายทั้งสองจากด้านข้างของสปริงอยู่ภายใต้โมดูลัสเดียวกันและแรงที่ตรงกันข้าม: \(\vec F_1 = -\vec F_2 \qquad(1)\) เนื่องจากแม่เหล็กหยุดนิ่ง แรง \(\vec F_2\) จึงมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรง \(\vec F_4\) ที่แท่งกระทำต่อแม่เหล็ก: \(\vec F_1 = \vec F_4 \qquad(2)\) ในทำนองเดียวกัน แรงที่กระทำต่อแท่งจากด้านข้างของแม่เหล็กและสปริงมีค่าสัมบูรณ์เท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม: \(\vec F_3 = -\vec F_1 \qquad(3)\) จากความเท่าเทียมกัน (1), (2), (3) ตามมาด้วยแรงที่แม่เหล็กและแท่งโต้ตอบมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้าม: \(\vec F_3 = -\vec F_4 \qquad(1)\) ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุทั้งสองมีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้ามกัน แม้ในกรณีที่วัตถุเคลื่อนที่ 3 ประสบการณ์. มีคนสองคนบนรถเข็นสองคันที่สามารถกลิ้งบนรางได้ กและ ใน(รูปที่ 4) พวกเขาถือปลายเชือกไว้ในมือ เป็นเรื่องง่ายที่จะค้นพบว่าไม่ว่าใครเป็นคนดึง ("เลือก") เชือก กหรือ ในหรือทั้งสองอย่างพร้อมกัน เกวียนจะเคลื่อนที่พร้อมกันเสมอ และยิ่งกว่านั้นในทิศทางตรงกันข้าม โดยการวัดความเร่งของเกวียน เราสามารถตรวจสอบได้ว่าความเร่งแปรผกผันกับมวลของเกวียนแต่ละคัน (รวมถึงคนด้วย) ตามมาด้วยแรงที่กระทำต่อเกวียนมีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน กฎข้อที่สามของนิวตัน จากการทดลองเหล่านี้และการทดลองที่คล้ายกัน สามารถกำหนดกฎข้อที่สามของนิวตันได้ แรงที่ร่างกายกระทำต่อกันมีขนาดเท่ากันและพุ่งตรงไปตามเส้นตรงในทิศทางตรงกันข้าม ซึ่งหมายความว่าหากร่างกาย กจากด้านข้างของร่างกาย ในบังคับ \(\vec F_A\) กระทำ (รูปที่ 5) จากนั้นไปที่ร่างกายพร้อมกัน ในจากด้านข้างของร่างกาย กแรง \(\vec F_B\) กระทำ และ \(\vec F_A = -\vec F_B \qquad(5)\) เมื่อใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน เราสามารถเขียนความเท่าเทียมกัน (5) ได้ดังนี้ \(m_1 \cdot \vec a_1 = -m_2 \cdot \vec a_2 \qquad (6)\) จึงเป็นไปตามนั้น \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)= \mbox(const) \qquad (7)\) อัตราส่วนของโมดูล a 1 และ a 2 ของการเร่งความเร็วของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์นั้นถูกกำหนดโดยอัตราส่วนผกผันของมวลและเป็นอิสระอย่างสมบูรณ์จากธรรมชาติของแรงที่กระทำระหว่างพวกมัน (ในที่นี้หมายถึงว่าไม่มีแรงอื่นใดกระทำกับร่างกายเหล่านี้ ยกเว้นแรงปฏิสัมพันธ์) สามารถตรวจสอบได้โดยการทดลองง่ายๆ ต่อไปนี้ วางเกวียนสองเล่มที่มีมวลเท่ากันบนรางเรียบและหนึ่งในนั้นเราจะซ่อมมอเตอร์ไฟฟ้าขนาดเล็กบนเพลาซึ่งด้ายที่ผูกติดกับเกวียนอีกอันหนึ่งสามารถพันได้และอีกอันหนึ่งเราจะใส่น้ำหนัก ซึ่งเท่ากับมวลของเครื่องยนต์ (รูปที่ 6) เมื่อเครื่องยนต์ทำงาน เกวียนทั้งสองจะวิ่งเข้าหากันด้วยความเร่งที่เท่ากันและผ่านเส้นทางเดียวกัน หากมวลของเกวียนคันหนึ่งมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่า ความเร่งของมันจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของอีกคันหนึ่ง และในขณะเดียวกันก็จะครอบคลุมระยะทางครึ่งหนึ่ง การเชื่อมต่อระหว่างความเร่งของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กับมวลของพวกมันสามารถสร้างขึ้นได้บนพื้นฐานของการทดลองดังกล่าว (รูปที่ 7) ลูกกลิ้งสองตัวที่มีน้ำหนักต่างกันเชื่อมต่อกันด้วยด้ายวางอยู่บนแท่นแนวนอน ประสบการณ์จะแสดงให้เห็นว่าสามารถค้นหาตำแหน่งของลูกกลิ้งดังกล่าวได้เมื่อไม่เคลื่อนไปตามตำแหน่งในระหว่างการหมุนของแท่น โดยการวัดรัศมีการหมุนเวียนของลูกกลิ้งรอบจุดศูนย์กลางของแท่น เราจะกำหนดอัตราส่วนของความเร่งสู่ศูนย์กลางของลูกกลิ้ง: \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(\omega \cdot R_1)(\omega \cdot R_2)\) หรือ \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(R_1)(R_2)\ ). เมื่อเปรียบเทียบอัตราส่วนนี้กับอัตราส่วนผกผันของมวลกาย \(\frac(m_2)(m_1)\) เราแน่ใจว่า \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)\) ที่ใดๆ ความเร็วในการหมุนของแพลตฟอร์ม บันทึก ต้องจำไว้ว่ากองกำลังที่อ้างถึงในกฎข้อที่สามของนิวตัน ติดไว้ตามร่างกายต่างๆและทำให้สมดุลกันไม่ได้ การไม่เข้าใจสิ่งนี้มักนำไปสู่ความเข้าใจผิด ดังนั้น บางครั้งด้วยความช่วยเหลือของกฎข้อที่สามของนิวตัน พวกเขาจึงพยายามอธิบายว่าทำไมร่างกายนี้หรือร่างกายนั้นจึงหยุดนิ่ง ตัวอย่างเช่น พวกเขากล่าวว่าชอล์คที่วางอยู่บนโต๊ะถูกกล่าวหาว่าเป็นเพราะแรงโน้มถ่วง \(\vec F_t\) ที่กระทำต่อร่างกายตามกฎข้อที่สามของนิวตัน มีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงยืดหยุ่น \(\vec N\) (แรงปฏิกิริยาของแนวรับ) ที่กระทำต่อจากด้านข้างโต๊ะ อันที่จริง ความเท่าเทียมกัน \(\vec F_t + \vec N = 0\) เป็นผลมาจากกฎข้อที่สองของนิวตัน ไม่ใช่กฎข้อที่สาม: ความเร่งเป็นศูนย์ ดังนั้นผลรวมของแรงที่กระทำต่อร่างกายจึงเป็นศูนย์ กฎข้อที่สามของนิวตันบอกเป็นนัยว่าแรงปฏิกิริยาสนับสนุน \(\vec N\) มีค่าเท่ากับแรง \(\vec P\) ที่ชอล์คกดลงบนโต๊ะ (รูปที่ 8) แรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกันและไปในทิศทางตรงกันข้าม ตัวอย่างการใช้กฎข้อที่สามของนิวตัน ในเกมชักเย่ออันเลื่องชื่อ ทั้งสองฝ่ายกระทำต่อกัน (ผ่านเชือก) ด้วยแรงเท่าๆ กัน ตามกฎแห่งกรรมและปฏิกิริยา ซึ่งหมายความว่าไม่ใช่ฝ่ายที่ดึงแรงขึ้น แต่ฝ่ายที่วางกับพื้นโลกมากกว่าที่จะชนะ (ดึงเชือก) จะอธิบายได้อย่างไรว่าม้ากำลังลากเลื่อน ถ้าจากกฎของการกระทำและปฏิกิริยาต่อไปนี้ เลื่อนลากม้ากลับด้วยแรงเท่ากันในโมดูลัส ฉ 2 โดยที่ม้าลากเลื่อนไปข้างหน้า (แรง ฉ 1)? ทำไมพลังเหล่านี้ถึงไม่สมดุลกัน? ความจริงก็คือประการแรกแม้ว่ากองกำลังเหล่านี้จะเท่ากันและตรงข้ามกันโดยตรง แต่ก็ถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกันและประการที่สองแรงจากด้านข้างของถนนก็กระทำกับเลื่อนและบนม้า (รูปที่ 9) บังคับ ฉ 1 จากด้านข้างของม้าถูกนำไปใช้กับเลื่อนซึ่งนอกเหนือจากแรงนี้แล้วยังมีแรงเสียดทานเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ฉ 1 ลื่นไถลบนหิมะ รถเลื่อนจึงเริ่มเคลื่อนที่ไปข้างหน้า สำหรับม้านั้นนอกจากจะใช้แรงในการลากเลื่อนแล้ว ฉ 2 หันไปทางด้านหลัง บังคับจากข้างถนนซึ่งเท้าของมันวางอยู่ ฉ 2 พุ่งไปข้างหน้าและมากกว่าแรงจากด้านข้างของเลื่อน ดังนั้นม้าจึงเริ่มก้าวไปข้างหน้า หากคุณวางม้าบนน้ำแข็ง แรงจากน้ำแข็งลื่นจะไม่เพียงพอ และม้าจะไม่เลื่อนเลื่อน สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นกับเกวียนที่บรรทุกหนักมาก เมื่อม้าแม้จะพักเท้าอยู่ ก็ไม่สามารถสร้างแรงเพียงพอที่จะเคลื่อนเกวียนออกจากที่ของมันได้ หลังจากที่ม้าเลื่อนเลื่อนและกำหนดการเคลื่อนที่ของเลื่อนที่สม่ำเสมอแล้ว แรง ฉ 1 จะสมดุลโดยกองกำลัง ฉ 2 (กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน) คำถามที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของรถไฟภายใต้การกระทำของหัวรถจักรไฟฟ้า และในกรณีก่อนหน้านี้การเคลื่อนไหวเป็นไปได้เนื่องจากนอกเหนือจากแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างตัวดึง (ม้าหัวรถจักรไฟฟ้า) และ "รถพ่วง" (เลื่อนรถไฟ) ตัวดึง ได้รับผลกระทบจากแรงที่ส่งมาจากด้านข้างของถนนหรือรางรถไฟไปข้างหน้า บนพื้นผิวที่ลื่นอย่างสมบูรณ์แบบซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะ "ดันออก" ทั้งม้าเลื่อนหรือรถไฟหรือรถก็ไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ อธิบายกฎข้อที่สามของนิวตัน ปรากฏการณ์การหดตัวเมื่อถูกไล่ออก ให้เราติดตั้งโมเดลปืนใหญ่บนรถเข็นโดยใช้ไอน้ำ (รูปที่ 10) หรือด้วยความช่วยเหลือของสปริง ให้เข็นพักก่อน เมื่อยิงออกไป "โพรเจกไทล์" (ไม้ก๊อก) จะพุ่งไปในทิศทางหนึ่ง และ "ปืน" จะย้อนกลับมาอีกทางหนึ่ง แรงถีบกลับของปืนเป็นผลมาจากแรงถีบกลับ แรงถีบกลับเป็นเพียงการตอบโต้จากด้านข้างของกระสุนปืน ซึ่งกระทำตามกฎข้อที่สามของนิวตันต่อปืนที่ยิงกระสุนออกไป ตามกฎหมายนี้ แรงที่กระทำจากด้านข้างของปืนบนโพรเจกไทล์จะเท่ากับแรงที่กระทำจากด้านข้างของโพรเจกไทล์บนปืนเสมอ และจะอยู่ตรงข้ามกับมัน เกี่ยวกับความหมายของกฎข้อที่สามของนิวตัน ความสำคัญหลักของกฎข้อที่สามของนิวตันถูกเปิดเผยในการศึกษาการเคลื่อนที่ของระบบจุดวัตถุหรือระบบของร่างกาย กฎข้อนี้ทำให้สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทที่สำคัญในไดนามิกได้ และทำให้การศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุต่างๆ ง่ายขึ้นอย่างมากในกรณีที่ไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นประเด็นสำคัญ กฎข้อที่สามถูกกำหนดขึ้นสำหรับเนื้อความ (ประเด็นสำคัญ) การประยุกต์ใช้กับวัตถุจริงที่มีขนาดจำกัดจำเป็นต้องมีการชี้แจงและเหตุผล ในการกำหนดนี้ กฎหมายนี้ไม่สามารถใช้ในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อยได้เช่นกัน วรรณกรรม ฟิสิกส์: กลศาสตร์. เกรด 10: Proc เพื่อเจาะลึกฟิสิกส์ / ม.ม. Balashov, A.I. โกโมโนวา, เอ.บี. Dolitsky และอื่น ๆ ; เอ็ด จียา ไมอากิเชฟ. – ม.: อีแร้ง, 2545. – 496 น. หนังสือเรียนฟิสิกส์เบื้องต้น: หนังสือเรียน. จำนวน 3 เล่ม/ฉบับ จี.เอส. Landsberg: T. 1. กลศาสตร์. ความร้อน. ฟิสิกส์โมเลกุล - ม.: FIZMATLIT, 2003. - 608s. บางทีคุณอาจจะสนใจ ลดน้ำหนัก ชื่อภาษาอังกฤษหญิง เด็ก วิธีเปลี่ยนตัวเองให้สมบูรณ์และวิธีเริ่มต้นชีวิตที่มีความสุข โหราศาสตร์ วิธีทำให้ผู้หญิง "วิ่ง" ตามคุณ วิถีชีวิต เป็นไปได้ไหมที่จะรักครั้งเดียวตลอดชีวิต?